Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với tần số f xác định. Gọi M, N và P là ba điểm trên dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt là 4 cm, 6 cm và 38 cm. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây ở thời điểm ${{t}_{1}}$ (nét đứt) và thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\dfrac{11}{12f}$ (nét liền). Tại thời điểm ${{t}_{1}}$, li độ của phần tử dây ở N bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s. Tại thời điểm ${{t}_{2}}$, vận tốc của phần tử dây ở P là
A. $20\sqrt{3}\text{ cm/s}$.
B. 60 cm/s.
C. $-20\sqrt{3}\text{ cm/s}$.
D. 60 cm/s.
Từ đồ thị, ta có:
- $\lambda =24\text{ cm}$, B là một điểm nút và N là bụng.
- Tính từ B, M và N nằm ở bó sóng thứ nhất nên luôn cùng pha nhau. P nằm ở bó sóng thứ 4 nên ngược pha với hai phần tử sóng còn lại.
- ${{a}_{M}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{a}_{N}}$ và ${{a}_{P}}=\dfrac{{{a}_{N}}}{2}$.
Ta biểu diễn dao động các phần tử sóng tương ứng trên đường tròn:
- ${{t}_{1}}:{{u}_{N}}={{a}_{M}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{a}_{N}}$ điểm (1) hoặc (2) trên đường tròn.
- ${{t}_{1}}:{{u}_{M}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{a}_{M}}\Rightarrow {{v}_{M}}=\dfrac{1}{2}{{v}_{M\max }}=60\text{ cm/s}\Rightarrow {{v}_{M\max }}=120\text{ cm/s}$.
- ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\dfrac{11T}{12}\Rightarrow \varphi =330{}^\circ $.
$O\left( 1 \right)$ quay góc thì tại thời điểm t2 điểm N ra đến biên dương.
P đang ở biên âm vận tốc bằng 0.
$O\left( 2 \right)$ quay góc tại thời điểm t2 điểm N ra đến $\dfrac{1}{2}{{a}_{N}}$ P đang ở $-\dfrac{1}{2}{{a}_{P}}$
vận tốc bằng $-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\omega {{a}_{P}}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\omega \left( \dfrac{2{{a}_{M}}}{\sqrt{3}} \right)=-\dfrac{1}{2}{{v}_{M\max }}=-\dfrac{1}{2}\left( 120 \right)=-60\text{ cm/s}$.
A. $20\sqrt{3}\text{ cm/s}$.
B. 60 cm/s.
C. $-20\sqrt{3}\text{ cm/s}$.
D. 60 cm/s.
Từ đồ thị, ta có:
- $\lambda =24\text{ cm}$, B là một điểm nút và N là bụng.
- Tính từ B, M và N nằm ở bó sóng thứ nhất nên luôn cùng pha nhau. P nằm ở bó sóng thứ 4 nên ngược pha với hai phần tử sóng còn lại.
- ${{a}_{M}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{a}_{N}}$ và ${{a}_{P}}=\dfrac{{{a}_{N}}}{2}$.
Ta biểu diễn dao động các phần tử sóng tương ứng trên đường tròn:
- ${{t}_{1}}:{{u}_{N}}={{a}_{M}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{a}_{N}}$ điểm (1) hoặc (2) trên đường tròn.
- ${{t}_{1}}:{{u}_{M}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{a}_{M}}\Rightarrow {{v}_{M}}=\dfrac{1}{2}{{v}_{M\max }}=60\text{ cm/s}\Rightarrow {{v}_{M\max }}=120\text{ cm/s}$.
- ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\dfrac{11T}{12}\Rightarrow \varphi =330{}^\circ $.
$O\left( 1 \right)$ quay góc thì tại thời điểm t2 điểm N ra đến biên dương.
P đang ở biên âm vận tốc bằng 0.
$O\left( 2 \right)$ quay góc tại thời điểm t2 điểm N ra đến $\dfrac{1}{2}{{a}_{N}}$ P đang ở $-\dfrac{1}{2}{{a}_{P}}$
vận tốc bằng $-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\omega {{a}_{P}}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\omega \left( \dfrac{2{{a}_{M}}}{\sqrt{3}} \right)=-\dfrac{1}{2}{{v}_{M\max }}=-\dfrac{1}{2}\left( 120 \right)=-60\text{ cm/s}$.
Đáp án D.