Google
Câu hỏi: 
Trên một sợi dây đàn hồi rất dài có một sóng ngang, hình sin truyền theo trục Ox. Hình ảnh của một đoạn dây có hai điểm M và N tại hai thời điểm ${{t}_{1}}$ và ${{t}_{2}}$ như hình vẽ. Biết $\Delta t={{t}_{2}}-{{t}_{1}}=0,05s<T$ (T là chu kì sóng). Tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 0,24 m/s
B. 0,52 m/s
C. 0,34 m/s
D. 0,36 m/s
Tại ${{t}_{1}}:\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{M}}=20mm \\
& {{u}_{N}}=15,4mm \\
\end{aligned} \right. $; Tại $ {{t}_{2}}:\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{M}}=20mm \\
& {{u}_{N}}=\pm Amm \\
\end{aligned} \right.$
$\begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& cos\dfrac{\alpha }{2}=\dfrac{20}{A} \\
& cos\alpha =\dfrac{15,3}{A}=2co{{s}^{2}}\left( \dfrac{\alpha }{2} \right)-1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{15,3}{A}=2.{{\left( \dfrac{20}{A} \right)}^{2}}-1\Rightarrow \dfrac{1}{A}=0,0462\Rightarrow A=21,6mm \\
& \omega =5\pi rad/s\Rightarrow {{v}_{\text{max}}}=A\omega =21,6.5\pi \approx 340mm/s=34cm/s \\
\end{aligned}$
Trên một sợi dây đàn hồi rất dài có một sóng ngang, hình sin truyền theo trục Ox. Hình ảnh của một đoạn dây có hai điểm M và N tại hai thời điểm ${{t}_{1}}$ và ${{t}_{2}}$ như hình vẽ. Biết $\Delta t={{t}_{2}}-{{t}_{1}}=0,05s<T$ (T là chu kì sóng). Tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 0,24 m/s
B. 0,52 m/s
C. 0,34 m/s
D. 0,36 m/s
Tại ${{t}_{1}}:\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{M}}=20mm \\
& {{u}_{N}}=15,4mm \\
\end{aligned} \right. $; Tại $ {{t}_{2}}:\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{M}}=20mm \\
& {{u}_{N}}=\pm Amm \\
\end{aligned} \right.$
$\begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& cos\dfrac{\alpha }{2}=\dfrac{20}{A} \\
& cos\alpha =\dfrac{15,3}{A}=2co{{s}^{2}}\left( \dfrac{\alpha }{2} \right)-1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{15,3}{A}=2.{{\left( \dfrac{20}{A} \right)}^{2}}-1\Rightarrow \dfrac{1}{A}=0,0462\Rightarrow A=21,6mm \\
& \omega =5\pi rad/s\Rightarrow {{v}_{\text{max}}}=A\omega =21,6.5\pi \approx 340mm/s=34cm/s \\
\end{aligned}$
Đáp án C.