Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng với chu kì sóng là T...

Biên độ của phần tử tại bụng sóng là 8cm. Tại thời điểm t1​ và thời điểm t2​, hình ảnh sợi dây có dạng như hình vẽ. Để dễ hình dung ta vẽ trên đường tròn lượng giác và vẽ hình dạng sợi dây .
Xét dao động của điểm bụng B ta thấy, có thể xảy ra 4 trường hợp:
Trường hợp 1: Điểm bụng chuyển động cùng chiều về biên tại 2 thời điểm


Trạng thái chuyển động của sợi dây ở hai thời điểm là như nhau (phần tử bụng B cùng có li độ 43cm và cùng đi lên) khi đó ta có: ${{t}_{2}}-{{t}_{1}}=kT=3s$ => $T=\dfrac{3}{k}$.
theo đề bài : $0,5(s)<T<0,6(s)$ => $0,5(s)<\dfrac{3}{k}<0,6(s)$ (1) .
Thì không có giá trị nào của k nguyên nào thỏa mãn biểu thức (1).
Vây trường hợp này theo đề bị loại.
Trường hợp 2: Điểm bụng chuyển động ngược chiều tại 2 thời điểm.

Vẫn hình dạng sợi dây như vậy, tại thời điểm t1​, điểm bụng B chuyển động chậm dần đến biên, tại thời điểm t2​, điểm B chuyển động nhanh dần về VTCB. Ta có : ${{t}_{2}}-{{t}_{1}}=3s=\dfrac{T}{6}+kT$
Suy ra : $T=\dfrac{3}{k+\dfrac{1}{6}}$.Theo đề bài : $0,5(s)<\dfrac{3}{k+\dfrac{1}{6}}<0,6(s)$ hay : $0,5(s)<\dfrac{18}{6k+1}<0,6(s)$
Giải ra k =5 ( Có thể dùng MODE 7 cho start từ 1 đến End 10 ).
Chu kì dao động của sợi dây khi đó là : $T=\dfrac{3}{k+\dfrac{1}{6}}=\dfrac{3}{5+\dfrac{1}{6}}=\dfrac{18}{31}s$ => $\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{18/31}=\dfrac{31\pi }{9}rad/s$
Vận tốc cực đại của bụng sóng là: Vmax = Aω =8.31/9 = 86,57 cm/s .
Trường hợp 3: Điểm bụng chuyển động ngược chiều tại 2 thời điểm .

Tại thời điểm t1, điểm B đi xuống VTCB nhanh dần, tại thời điểm t2, điểm B đi lên biên chậm dần.
ta có: ${{t}_{2}}-{{t}_{1}}=3s=\dfrac{5T}{6}+kT$.
Suy ra: $T=\dfrac{3}{k+\dfrac{5}{6}}$. Theo đề bài : $0,5(\mathrm{~s})<\dfrac{3}{\mathrm{k}+\dfrac{5}{6}}<0,6(\mathrm{~s})$ hay : $0,5(\mathrm{~s})<\dfrac{18}{6 \mathrm{k}+5}<0,6(\mathrm{~s})$ Giải ra $\mathrm{k}=5$ (Có thể dùng MODE 7 cho start từ 1 đến End 10) Chu kì dao động của sợi dây khi đó là : $\mathrm{T}=\dfrac{3}{\mathrm{k}+\dfrac{5}{6}}=\dfrac{3}{5+\dfrac{5}{6}}=\dfrac{18}{35} \mathrm{~s}\Rightarrow \omega=\dfrac{2 \pi}{\mathrm{T}}=\dfrac{2 \pi}{18 / 35}=\dfrac{35 \pi}{9} \mathrm{rad} / \mathrm{s}$ Vận tốc cực đại của bụng sóng là: $\mathrm{v}_{\max }=\mathrm{A} \cdot \omega=\dfrac{8.35 \pi}{9}=\dfrac{280 \pi}{9}=97,74 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.Không có đáp án!
Trường hợp 4: Điểm bụng chuyển động cùng chiều về VTCB
Tại thời điểm t1, điểm B đi xuống VTCB nhanh dần, tại thời điểm t2, điểm B cũng đi xuống VTCB nhanh dần. ta có:
Trạng thái chuyển động của sợi dây ở hai thời điểm là như nhau (phần tử B cùng có li độ 43cm và cùng đi xuống nhanh dần VTCB) , khi đó ta cũng có như Trường hợp 1:
theo đề bài : $0,5(s)<T<0,6(s)$ => $0,5(s)<\dfrac{3}{k}<0,6(s)$ (1) .
${{t}_{2}}-{{t}_{1}}=kT=3s\Rightarrow T=\dfrac{3}{k}$ theo đề bài : $0,5(s)<T<0,6(s)$ => $0,5(s)<\dfrac{3}{k}<0,6(s)$.
=> không có giá trị nào của k thỏa mãn biểu thức trên. Vây trường hợp này theo đề nên bị loại.