Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụng sóng và một nút sóng cạnh nhau là 6 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1,2 m/s và biên độ dao động của bụng sóng là 4 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng và P và Q là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 15 cm và˙16 cm. Tại thời điểm t, phần tử P có li độ $\sqrt{2}$ cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Sau thời điềm đó một khoảng thời gian Δt thì phần tử Q có li độ 3 cm, giá trị Δt là
A. 0,02s
B. 2/15 s
C. 0,15s
D. 0,05 s
A. 0,02s
B. 2/15 s
C. 0,15s
D. 0,05 s
$
\begin{aligned}
& \dfrac{\lambda}{4}=6 \mathrm{~cm} \Rightarrow \lambda=24 \mathrm{~cm} \\
& \omega=2 \pi \cdot \dfrac{\mathrm{v}}{\lambda}=2 \pi \cdot \dfrac{120}{24}=10 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& \mathrm{a}=\mathrm{A} \sin \dfrac{2 \pi \mathrm{x}}{\lambda} \Rightarrow\left\{\begin{array} { l }
{ \mathrm { a } _ { \mathrm { P } } = 4 \operatorname { s i n } \dfrac { 2 \pi \cdot ( - 1 5 ) } { 2 4 } = 2 \sqrt { 2 } } \\
{ \mathrm { a } _ { \mathrm { Q } } = 4 \operatorname { s i n } \dfrac { 2 \pi \cdot 1 6 } { 2 4 } = - 2 \sqrt { 3 } }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
\mathrm{A}_{\mathrm{P}}=2 \sqrt{2} \mathrm{~cm} \\
\mathrm{~A}_{\mathrm{Q}}=2 \sqrt{3} \mathrm{~cm}
\end{array} \text { với } \mathrm{P} \text { và } \mathrm{Q}\right.\right. \text { ngược pha }
\end{aligned}
$
Sơ đồ pha: $\mathrm{u}_{\mathrm{P} 1} \stackrel{\pi}{\longrightarrow} \mathrm{u}_{\mathrm{Q} 1} \stackrel{+10 \pi . \Delta \mathrm{t}}{\longrightarrow} \mathrm{u}_{\mathrm{Q} 2}$
$
\mathrm{u}_{\mathrm{Q} 2}=2 \sqrt{3} \cos \left(\arccos \dfrac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2}}+\pi+10 \pi \Delta \mathrm{t}\right)=3 \stackrel{\text { calc }}{\longrightarrow} \Delta \mathrm{t}=0,05 \mathrm{~s} .
$
\begin{aligned}
& \dfrac{\lambda}{4}=6 \mathrm{~cm} \Rightarrow \lambda=24 \mathrm{~cm} \\
& \omega=2 \pi \cdot \dfrac{\mathrm{v}}{\lambda}=2 \pi \cdot \dfrac{120}{24}=10 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& \mathrm{a}=\mathrm{A} \sin \dfrac{2 \pi \mathrm{x}}{\lambda} \Rightarrow\left\{\begin{array} { l }
{ \mathrm { a } _ { \mathrm { P } } = 4 \operatorname { s i n } \dfrac { 2 \pi \cdot ( - 1 5 ) } { 2 4 } = 2 \sqrt { 2 } } \\
{ \mathrm { a } _ { \mathrm { Q } } = 4 \operatorname { s i n } \dfrac { 2 \pi \cdot 1 6 } { 2 4 } = - 2 \sqrt { 3 } }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
\mathrm{A}_{\mathrm{P}}=2 \sqrt{2} \mathrm{~cm} \\
\mathrm{~A}_{\mathrm{Q}}=2 \sqrt{3} \mathrm{~cm}
\end{array} \text { với } \mathrm{P} \text { và } \mathrm{Q}\right.\right. \text { ngược pha }
\end{aligned}
$
Sơ đồ pha: $\mathrm{u}_{\mathrm{P} 1} \stackrel{\pi}{\longrightarrow} \mathrm{u}_{\mathrm{Q} 1} \stackrel{+10 \pi . \Delta \mathrm{t}}{\longrightarrow} \mathrm{u}_{\mathrm{Q} 2}$
$
\mathrm{u}_{\mathrm{Q} 2}=2 \sqrt{3} \cos \left(\arccos \dfrac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2}}+\pi+10 \pi \Delta \mathrm{t}\right)=3 \stackrel{\text { calc }}{\longrightarrow} \Delta \mathrm{t}=0,05 \mathrm{~s} .
$
Đáp án D.