Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị tri cân bằng của một bụng sóng với một nút sóng cạnh nhau là $6 \mathrm{~cm}$. Tốc độ truyền sóng trên dây là $1,2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ và biên độ dao động của bụng sóng là $4 \mathrm{~cm}$. Gọi $\mathrm{N}$ là vị trí của nút sóng, ( $\mathrm{P}$ và $\mathrm{Q}$ là hai phần tử trên dây và ở hai bên $\mathrm{N}$ có vị trí cân bằng cách $\mathrm{N}$ lần lượt là $15 \mathrm{~cm}$ và $16 \mathrm{~cm}$. Tại thời điểm $\mathrm{t}_{1}$ phần tử $\mathrm{P}$ có li độ $\sqrt{2} \mathrm{~cm}$ và đang hướng về vi trí cân bằng. Xác định li độ của phần tử Q ở thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\dfrac{1}{20}(s)$
A. $\sqrt{3} \mathrm{~cm}$.
B. $-3 \mathrm{~cm} .$
C. $3 \mathrm{~cm} .$
D. $-\sqrt{3} \mathrm{~cm}$.
$\dfrac{\lambda }{4}=6cm\Rightarrow \lambda =24cm$
$\omega =2\pi .\dfrac{v}{\lambda }=2\pi .\dfrac{120}{24}=10\pi $ (rad/s)
${{A}_{P}}=A\left| \sin \dfrac{2\pi {{d}_{P}}}{\lambda } \right|=4\left| \sin \dfrac{2\pi .15}{24} \right|=2\sqrt{2}$ (cm)
${{A}_{Q}}=A\left| \sin \dfrac{2\pi {{d}_{Q}}}{\lambda } \right|=4\left| \sin \dfrac{2\pi .16}{24} \right|=2\sqrt{3}$ (cm)
Tại thời điểm ${{t}_{1}}$ thì $\dfrac{{{u}_{Q}}}{{{A}_{Q}}}=-\dfrac{{{u}_{P}}}{{{A}_{P}}}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=-0,5\Rightarrow \varphi =-\dfrac{2\pi }{3}$
Tại thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\dfrac{1}{20}(s)$ ${{u}_{Q}}=A\cos \left( \omega t+\varphi \right)=2\sqrt{3}\cos \left( 10\pi .\dfrac{1}{20}-\dfrac{2\pi }{3} \right)=3$ (cm).
A. $\sqrt{3} \mathrm{~cm}$.
B. $-3 \mathrm{~cm} .$
C. $3 \mathrm{~cm} .$
D. $-\sqrt{3} \mathrm{~cm}$.
$\dfrac{\lambda }{4}=6cm\Rightarrow \lambda =24cm$
$\omega =2\pi .\dfrac{v}{\lambda }=2\pi .\dfrac{120}{24}=10\pi $ (rad/s)
${{A}_{P}}=A\left| \sin \dfrac{2\pi {{d}_{P}}}{\lambda } \right|=4\left| \sin \dfrac{2\pi .15}{24} \right|=2\sqrt{2}$ (cm)
${{A}_{Q}}=A\left| \sin \dfrac{2\pi {{d}_{Q}}}{\lambda } \right|=4\left| \sin \dfrac{2\pi .16}{24} \right|=2\sqrt{3}$ (cm)
Tại thời điểm ${{t}_{1}}$ thì $\dfrac{{{u}_{Q}}}{{{A}_{Q}}}=-\dfrac{{{u}_{P}}}{{{A}_{P}}}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=-0,5\Rightarrow \varphi =-\dfrac{2\pi }{3}$
Tại thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\dfrac{1}{20}(s)$ ${{u}_{Q}}=A\cos \left( \omega t+\varphi \right)=2\sqrt{3}\cos \left( 10\pi .\dfrac{1}{20}-\dfrac{2\pi }{3} \right)=3$ (cm).
Đáp án C.