Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với bước sóng 12 cm. Gọi O là một ví trí của một nút sóng; P, Q là hai phần tử trên dây cùng một bên so với O và có vị trí cân bằng cách O lần lượt là 3 cm và 5 cm. Tại thời điểm mà P có vận tốc bằng 0 thì góc $\widehat{POQ}$ bằng $30{}^\circ $. Giá trị lớn nhất của biên độ dao động điểm Q gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 4,33 cm.
B. 10,54 cm.
C. 5,27 cm.
D. 3,46 cm.
A. 4,33 cm.
B. 10,54 cm.
C. 5,27 cm.
D. 3,46 cm.
O là nút, P, Q có vị trí cân bằng cách O lần lượt 3 cm và 5 cm.
$OP=3=\dfrac{\lambda }{4}\to $ P là điểm bụng.
Biên độ dao động của điểm Q là: ${{A}_{Q}}=\left| {{A}_{b}}\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right|=\dfrac{{{A}_{b}}}{2}$.
$\to $ Nếu đặt ${{A}_{Q}}$ là x thì ${{A}_{P}}=2\text{x}$. Và x chính là giá trị ta cần đi tìm.
Khi điểm P có vận tốc = 0 thì P đang ở biên. Mặt khác P, Q cùng thuộc 1 bó sóng nên ta có P, Q dao động cùng pha nên khi đó Q cũng ở biên như P. Trong hình vẽ giả sử cả P và Q khi đó cùng ở biên dương. Nhìn hình vẽ ta có:
$\tan 30{}^\circ =\dfrac{\dfrac{2\text{x}}{3}-\dfrac{x}{5}}{1+\dfrac{2\text{x}}{3}.\dfrac{x}{5}}\to \left[ \begin{aligned}
& x\approx 4,33\text{ cm} \\
& \text{x}\approx \text{1}\text{,73 cm} \\
\end{aligned} \right.$.
$OP=3=\dfrac{\lambda }{4}\to $ P là điểm bụng.
Biên độ dao động của điểm Q là: ${{A}_{Q}}=\left| {{A}_{b}}\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right|=\dfrac{{{A}_{b}}}{2}$.
$\to $ Nếu đặt ${{A}_{Q}}$ là x thì ${{A}_{P}}=2\text{x}$. Và x chính là giá trị ta cần đi tìm.
Khi điểm P có vận tốc = 0 thì P đang ở biên. Mặt khác P, Q cùng thuộc 1 bó sóng nên ta có P, Q dao động cùng pha nên khi đó Q cũng ở biên như P. Trong hình vẽ giả sử cả P và Q khi đó cùng ở biên dương. Nhìn hình vẽ ta có:
$\tan 30{}^\circ =\dfrac{\dfrac{2\text{x}}{3}-\dfrac{x}{5}}{1+\dfrac{2\text{x}}{3}.\dfrac{x}{5}}\to \left[ \begin{aligned}
& x\approx 4,33\text{ cm} \\
& \text{x}\approx \text{1}\text{,73 cm} \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án A.