Trên một sợi dây đàn hổi dài 1,2 m với hai đầu cố định, đang có...

.
Phương pháp:
Điều kiện có sóng dừng $l=k\dfrac{\lambda }{2}$ với k là số bó sóng
Biên độ của điểm cách nút gần nhất khoảng d: $a=2{{a}_{0}}\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }$
Cách giải:

Sóng dừng trên dây với 5 nút sóng $\to $ có 4 bụng sóng, chiều dài dây là:
$l=k\dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow 1,2=4.\dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =0,6\left( m \right)=60\left( cm \right)$
Biên độ dao động của điểm bụng là: ${{a}_{max}}=2{{a}_{0}}$
Biên độ dao động của điểm M là:
${{a}_{M}}=2{{a}_{0}}\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{1}{2}.2{{a}_{0}}\Rightarrow \sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow \dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{\pi }{6}\Rightarrow d=\dfrac{\lambda }{12}=5\left( cm \right)<\dfrac{\lambda }{8}$
Khoảng cách từ điểm M tới bụng gần nhất là:
$d'=\dfrac{\lambda }{4}-d=\dfrac{60}{4}-5=10\left( cm \right)$
Vậy để hai điểm M, N gần nhất, chúng đối xứng nhau qua nút.
Khoảng cách giữa vị trí cân bằng của hai điểm M và N bằng: MN = 2d = 2.5 = 10 (cm)