Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với hai đầu $O$ và $A$ cố định. Chu kì sóng $T$ thỏa mãn $0,5 s<T<0,6 s$. Biên độ dao động của bụng sóng bằng $3 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$. Hình ảnh của sợi dây tại thời điểm $t_{1}$ và thời điểm $t_{2}=t_{1}+2 s$ đều có dạng như hình vẽ.
Cho tốc độ truyền sóng trên dây bằng $0,15 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử trên dây dao động với biên độ bằng $3 \mathrm{~cm}$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $14,25 \mathrm{~cm}$
B. $15,32 \mathrm{~cm}$
C. $14,75 \mathrm{~cm}$
D. $15,23 \mathrm{~cm}$
$nT=2s$ với $n=k$ hoặc $n=k+0,25$ hoặc $n=k+0,75$ ( $k\in \mathbb{N}$ )
$\Rightarrow n=\dfrac{2}{T}\xrightarrow{0,5s<T<0,61s}3,28<n<4\Rightarrow n=3,75\to T=\dfrac{8}{15}s$
$\lambda =vT=0,15.\dfrac{8}{15}=0,08m=8cm$
Hai điểm có $A=3cm=\dfrac{{{A}_{b}}}{\sqrt{2}}$ xa nhau nhất thuộc bó 1 và bó 4
$\Rightarrow $ 2 điểm ngược pha và cách 2 đầu dây là $\dfrac{\lambda }{8}$
$\Rightarrow {{d}_{\max }}=\sqrt{{{\left( 2\lambda -2.\dfrac{\lambda }{8} \right)}^{2}}+{{\left( 2A \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 2.8-2.\dfrac{8}{8} \right)}^{2}}+{{\left( 2.3 \right)}^{2}}}\approx 15,23cm$.
A. $14,25 \mathrm{~cm}$
B. $15,32 \mathrm{~cm}$
C. $14,75 \mathrm{~cm}$
D. $15,23 \mathrm{~cm}$
$\Rightarrow n=\dfrac{2}{T}\xrightarrow{0,5s<T<0,61s}3,28<n<4\Rightarrow n=3,75\to T=\dfrac{8}{15}s$
$\lambda =vT=0,15.\dfrac{8}{15}=0,08m=8cm$
Hai điểm có $A=3cm=\dfrac{{{A}_{b}}}{\sqrt{2}}$ xa nhau nhất thuộc bó 1 và bó 4
$\Rightarrow $ 2 điểm ngược pha và cách 2 đầu dây là $\dfrac{\lambda }{8}$
$\Rightarrow {{d}_{\max }}=\sqrt{{{\left( 2\lambda -2.\dfrac{\lambda }{8} \right)}^{2}}+{{\left( 2A \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 2.8-2.\dfrac{8}{8} \right)}^{2}}+{{\left( 2.3 \right)}^{2}}}\approx 15,23cm$.
Đáp án D.