Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N và P với N là trung điểm của đoạn MB. Trên dây có sóng lan truyền từ M đến P với chu kỳ T (T > 0,5s). Hình vẽ bên mô tả hình dạng của sợi dây ở thời điểm ${{t}_{1}}$ (nét liền) và ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+0,5s$ (nét đứt). M, N và P lần lượt là các vị trí cân bằng tương ứng. Lấy $2\sqrt{11}=6,6$ và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm ${{t}_{0}}={{t}_{1}}-\dfrac{1}{9}s$ vận tốc dao động của phần tử dây tại N là
A. 3,53 cm/s
B. -3,53 cm/s
C. 4,98 cm/s
D. -4,98 cm/s
A. 3,53 cm/s
B. -3,53 cm/s
C. 4,98 cm/s
D. -4,98 cm/s
Từ đồ thị ta thấy rằng hai thời điểm ${{t}_{1}}$ và ${{t}_{2}}$ vuông pha nhau, do vậy:
$\Delta t=0,5=\left( 2k+1 \right)\dfrac{T}{4}\Rightarrow \omega =\left( 2k+1 \right)\pi $ (rad/s)
+ Tại thời điểm ${{t}_{1}}$ điểm N đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm do vậy tốc độ của N sẽ là:
${{v}_{{{N}_{1}}}}={{v}_{\text{max}}}=\omega A=7,5\pi \left( 2k+1 \right)$ (mm/s)
+ Vận tốc của N tại thời điểm ${{t}_{0}}={{t}_{1}}-\dfrac{1}{9}s$ là:
${{v}_{{{N}_{0}}}}=-{{v}_{{{\text{N}}_{\text{1}}}}}\cos \left( 2k+1 \right)\dfrac{\pi }{9}$ (mm/s)
Với k = 1, ta thu được ${{v}_{N{_{0}}}}=-3,53$ cm/s
$\Delta t=0,5=\left( 2k+1 \right)\dfrac{T}{4}\Rightarrow \omega =\left( 2k+1 \right)\pi $ (rad/s)
+ Tại thời điểm ${{t}_{1}}$ điểm N đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm do vậy tốc độ của N sẽ là:
${{v}_{{{N}_{1}}}}={{v}_{\text{max}}}=\omega A=7,5\pi \left( 2k+1 \right)$ (mm/s)
+ Vận tốc của N tại thời điểm ${{t}_{0}}={{t}_{1}}-\dfrac{1}{9}s$ là:
${{v}_{{{N}_{0}}}}=-{{v}_{{{\text{N}}_{\text{1}}}}}\cos \left( 2k+1 \right)\dfrac{\pi }{9}$ (mm/s)
Với k = 1, ta thu được ${{v}_{N{_{0}}}}=-3,53$ cm/s
Đáp án B.