Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N và P, N là trung điểm của đoạn MP. Trên dây có một sóng lan truyền từ M đến P với chu kỳ T (T > 0,5) . Hình vẽ bên mô tả dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường 1) và t2 = t1 + 0,5s (đường 2); M, N và P là vị trí cân bằng của chúng trên dây. Lấy $2\sqrt{11}$ = 6,6 và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm ${{t}_{0}}={{t}_{1}}-\dfrac{1}{9}s$, vận tốc dao động của phần tử dây tại N là
A. 3,53 cm/s
B. 4,98 cm/s
C. -4,98 cm/s
D. -3,53 cm/s
+ Ta để ý rằng điểm N tại thời điểm t1 đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t2 N đi đến vị trí biên $\Rightarrow $ t1 và t2 là hai thời điểm vuông pha nhau thỏa mãn
$\left\{ \begin{aligned}
& \Delta t=0,5=\left( 2k+1 \right)\dfrac{T}{4} \\
& {{\left( \dfrac{{{u}_{1N}}}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{2N}}}{A} \right)}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& T=\dfrac{2}{\left( 2k+1 \right)} \\
& A=\sqrt{{{\left( 2\sqrt{11} \right)}^{2}}+3,{{5}^{2}}}=7,5mm \\
\end{aligned} \right.$
+ Với $k=0\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& T=2s \\
& \omega =\pi rad.{{s}^{-1}} \\
\end{aligned} \right.$
Tốc độ của vật tại thời điểm ${{t}_{0}}={{t}_{1}}-\dfrac{1}{9}s$ là:
${{v}_{N}}=-\omega A\cos \left( \omega \dfrac{1}{9} \right)\approx 21mm/s$
+ Với $k=1\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& T=\dfrac{2}{3}s \\
& \omega =3\pi rad.{{s}^{-1}} \\
\end{aligned} \right.$
Tốc độ của vật tại thời điểm ${{t}_{0}}={{t}_{1}}-\dfrac{1}{9}s$ là
${{v}_{N}}=-\omega A\cos \left( \omega \dfrac{1}{9} \right)\approx -3,53cm/s$
A. 3,53 cm/s
B. 4,98 cm/s
C. -4,98 cm/s
D. -3,53 cm/s
+ Ta để ý rằng điểm N tại thời điểm t1 đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t2 N đi đến vị trí biên $\Rightarrow $ t1 và t2 là hai thời điểm vuông pha nhau thỏa mãn
$\left\{ \begin{aligned}
& \Delta t=0,5=\left( 2k+1 \right)\dfrac{T}{4} \\
& {{\left( \dfrac{{{u}_{1N}}}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{2N}}}{A} \right)}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& T=\dfrac{2}{\left( 2k+1 \right)} \\
& A=\sqrt{{{\left( 2\sqrt{11} \right)}^{2}}+3,{{5}^{2}}}=7,5mm \\
\end{aligned} \right.$
+ Với $k=0\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& T=2s \\
& \omega =\pi rad.{{s}^{-1}} \\
\end{aligned} \right.$
Tốc độ của vật tại thời điểm ${{t}_{0}}={{t}_{1}}-\dfrac{1}{9}s$ là:
${{v}_{N}}=-\omega A\cos \left( \omega \dfrac{1}{9} \right)\approx 21mm/s$
+ Với $k=1\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& T=\dfrac{2}{3}s \\
& \omega =3\pi rad.{{s}^{-1}} \\
\end{aligned} \right.$
Tốc độ của vật tại thời điểm ${{t}_{0}}={{t}_{1}}-\dfrac{1}{9}s$ là
${{v}_{N}}=-\omega A\cos \left( \omega \dfrac{1}{9} \right)\approx -3,53cm/s$
Đáp án D.