Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây đàn hồi $AB$ đang có sóng dừng với hai đầu cố định. Gọi $d$ là khoảng cách từ $A$ đến vị trí cân bằng của điểm bụng xa nó nhất. Khi trên dây có $k$ bụng sóng thì $d=88,0$ cm và khi trên dây có $k+4$ bụng sóng thì $d=91,2$ cm. Chiều dài của sợi dây $AB$ gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 95,4 cm.
B. 96,4 cm.
C. 95,2 cm.
D. 97,0 cm.
A. 95,4 cm.
B. 96,4 cm.
C. 95,2 cm.
D. 97,0 cm.
Theo giả thuyết bài toán ta có
$88+\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{4}=91,2+\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{4}$
→ ${{\lambda }_{1}}-{{\lambda }_{2}}=12,8$ cm (1)
Mặc khác$l=k\dfrac{\lambda }{2}$
→ ${{\lambda }_{2}}=\dfrac{k}{k+4}{{\lambda }_{1}}$ (2)
Thay (2) vào (1)→ ${{\lambda }_{1}}=\left( k+4 \right)3,2$ cm
Mặc khác$l=k\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{2}$
$l=\left( {{k}^{2}}+4k \right)1,6$ cm (*)
Lập bảng cho (*)→ $l=96$ cm ứng với $k=6$
Đáp án A.