Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây đàn hồi AB có hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định với bước sóng 20 cm, tần số 5 Hz và bề rộng của một bụng sóng là 8 cm. Gọi M và N là hai điểm trên dây, sao cho khi dây duỗi thẳng thì AM = 6 cm và AN = 34 cm. Độ lớn vận tốc tương đối giữa hai điểm M, N đạt giá trị cực đại xấp xỉ bằng
A. 174,5 cm/s.
B. 239,0 cm/s.
C. 119,5 cm/s.
D. 145,8 cm/s.
A. 174,5 cm/s.
B. 239,0 cm/s.
C. 119,5 cm/s.
D. 145,8 cm/s.
HD: Bề rộng của bụng là 8 cm $\Rightarrow {{A}_{B}}=4cm$
Vận tốc cực đại của M và N là
${{v}_{M\max }}=\left| \omega {{A}_{B}}\sin \dfrac{2\pi {{x}_{M}}}{\lambda } \right|=2\pi .5.4.\sin \dfrac{2\pi .6}{20}=119,5$ cm/s
${{v}_{{{N}_{\max }}}}=\left| \omega {{A}_{B}}\sin \dfrac{2\pi {{x}_{N}}}{\lambda } \right|=\left| 2\pi .5.4.\sin \dfrac{2\pi .34}{20} \right|=119,5$ cm/s.
Do M thuộc bó 1, N thuộc bó 4 nên M, N ngược pha
$\Rightarrow {{\left( {{v}_{td}}=\left| {{v}_{M}} \right|+\left| {{v}_{N}} \right| \right)}_{\max }}={{v}_{M}}_{\max }+{{v}_{N}}_{\max }=$ 119,5 + 119,5 = 239,0 cm/s.
Vận tốc cực đại của M và N là
${{v}_{M\max }}=\left| \omega {{A}_{B}}\sin \dfrac{2\pi {{x}_{M}}}{\lambda } \right|=2\pi .5.4.\sin \dfrac{2\pi .6}{20}=119,5$ cm/s
${{v}_{{{N}_{\max }}}}=\left| \omega {{A}_{B}}\sin \dfrac{2\pi {{x}_{N}}}{\lambda } \right|=\left| 2\pi .5.4.\sin \dfrac{2\pi .34}{20} \right|=119,5$ cm/s.
Do M thuộc bó 1, N thuộc bó 4 nên M, N ngược pha
$\Rightarrow {{\left( {{v}_{td}}=\left| {{v}_{M}} \right|+\left| {{v}_{N}} \right| \right)}_{\max }}={{v}_{M}}_{\max }+{{v}_{N}}_{\max }=$ 119,5 + 119,5 = 239,0 cm/s.
Đáp án B.