Trên một sợi dây dài có một sóng ngang, hình sin truyền qua. Hình...

The Knowledge · 21/2/22

Câu hỏi: Trên một sợi dây dài có một sóng ngang, hình sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điếm

t_{1}

và

t_{2}

có dạng như hình vẽ bên. Trục Ou biểu diễn li độ của các phần tử M và N ở các thời điểm. Biết

t_{2} - t_{1}

bằng 0,05 s, nhỏ hơn một chu kì sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng

A. 3,4 m/s.
B. 4,25 m/s.
C. 34 cm/s.
D. 42,5 cm/s.

Từ hình vẽ, ta xác định được
+

(t_{1}) {\begin{aligned} u_{M} = 20 mm ↗ \\ u_{N} = 15, 4 mm ↗ \end{aligned}, (t_{2}) {\begin{aligned} u_{M} = 20 mm ↙ \\ u_{N} = + A \end{aligned}

Ta có:

{\begin{aligned} \cos \frac{α}{2} = \frac{20}{A} \\ \cos α = \frac{15, 3}{A} \end{aligned} \Rightarrow 2 \cos^{2} (\frac{α}{2}) - 1 = \frac{15, 3}{A} \Leftrightarrow 2 {(\frac{20}{A})}^{2} - 1 = \frac{15, 3}{A} \Rightarrow A = 21, 6 mm

Từ đây ta tìm được

ω = 5 π rad/s

Tốc độ cực đại

v_{max} = ω A = 340 mm/s

.

Đáp án C.