Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây dài có một sóng ngang, hình sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điếm ${{t}_{1}}$ và ${{t}_{2}}$ có dạng như hình vẽ bên. Trục Ou biểu diễn li độ của các phần tử M và N ở các thời điểm. Biết ${{t}_{2}}-{{t}_{1}}$ bằng 0,05 s, nhỏ hơn một chu kì sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng
A. 3,4 m/s.
B. 4,25 m/s.
C. 34 cm/s.
D. 42,5 cm/s.
Từ hình vẽ, ta xác định được
+ $\left( {{t}_{1}} \right)\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{M}}=20\text{mm}\nearrow \\
& {{u}_{N}}=15,4\text{mm}\nearrow \\
\end{aligned} \right.,\left( {{t}_{2}} \right)\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{M}}=20\text{mm}\swarrow \\
& {{\text{u}}_{N}}=+A \\
\end{aligned} \right.$
Ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& \cos \dfrac{\alpha }{2}=\dfrac{20}{A} \\
& \cos \alpha =\dfrac{15,3}{A} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 2{{\cos }^{2}}\left( \dfrac{\alpha }{2} \right)-1=\dfrac{15,3}{A}\Leftrightarrow 2{{\left( \dfrac{20}{A} \right)}^{2}}-1=\dfrac{15,3}{A}\Rightarrow A=21,6\text{mm}$
Từ đây ta tìm được $\omega =5\pi \text{ rad/s}$
Tốc độ cực đại ${{v}_{\max }}=\omega A=340\text{ mm/s}$.
A. 3,4 m/s.
B. 4,25 m/s.
C. 34 cm/s.
D. 42,5 cm/s.
+ $\left( {{t}_{1}} \right)\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{M}}=20\text{mm}\nearrow \\
& {{u}_{N}}=15,4\text{mm}\nearrow \\
\end{aligned} \right.,\left( {{t}_{2}} \right)\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{M}}=20\text{mm}\swarrow \\
& {{\text{u}}_{N}}=+A \\
\end{aligned} \right.$
Ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& \cos \dfrac{\alpha }{2}=\dfrac{20}{A} \\
& \cos \alpha =\dfrac{15,3}{A} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 2{{\cos }^{2}}\left( \dfrac{\alpha }{2} \right)-1=\dfrac{15,3}{A}\Leftrightarrow 2{{\left( \dfrac{20}{A} \right)}^{2}}-1=\dfrac{15,3}{A}\Rightarrow A=21,6\text{mm}$
Từ đây ta tìm được $\omega =5\pi \text{ rad/s}$
Tốc độ cực đại ${{v}_{\max }}=\omega A=340\text{ mm/s}$.
Đáp án C.