Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây có sóng dừng tần số góc $\omega =20rad/s$. A là một nút sóng, điểm B là bụng gần A nhất, điểm C nằm giữa A và B. Khi sợi dây duỗi thẳng thì khoảng cách AB = 9 cm và AB = 3AC. Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất thì khoảng cách giữa A và C là 5 cm. Tốc độ dao động của điểm B khi li độ của nó có độ lớn bằng biên độ của điểm C là
A. 160 cm/s.
B. $80\sqrt{3} cm/s.$
C. $160\sqrt{3} cm/s.$
D. 80 cm/s.
AB là khoảng cách giữa nút và bụng gần nhất:
$\Rightarrow AB=\dfrac{\lambda }{4}\Rightarrow \lambda =4AB=36cm$
Mặt khác $AB=3AC\Rightarrow AC=\dfrac{\lambda }{12}\Rightarrow $ Biên độ điểm C bằng một nửa biên độ của bụng sóng B.
Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất, khoảng cách giữa A và C là:
$d=\sqrt{{{\left( \dfrac{\lambda }{12} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{U}_{{{0}_{B}}}}}{2} \right)}^{2}}}\Rightarrow {{U}_{{{0}_{B}}}}=8 cm$
Khi B đi đến vị trí có li độ bằng biên độ của $C\left( {{u}_{B}}=\dfrac{{{U}_{{{0}_{B}}}}}{2} \right)$ sẽ có tốc độ:
$v=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{v}_{{{B}_{\max }}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{\mathsf{U}}_{{{0}_{B}}}}\omega =80\sqrt{3} cm/s$
A. 160 cm/s.
B. $80\sqrt{3} cm/s.$
C. $160\sqrt{3} cm/s.$
D. 80 cm/s.
AB là khoảng cách giữa nút và bụng gần nhất:
$\Rightarrow AB=\dfrac{\lambda }{4}\Rightarrow \lambda =4AB=36cm$
Mặt khác $AB=3AC\Rightarrow AC=\dfrac{\lambda }{12}\Rightarrow $ Biên độ điểm C bằng một nửa biên độ của bụng sóng B.
Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất, khoảng cách giữa A và C là:
$d=\sqrt{{{\left( \dfrac{\lambda }{12} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{U}_{{{0}_{B}}}}}{2} \right)}^{2}}}\Rightarrow {{U}_{{{0}_{B}}}}=8 cm$
Khi B đi đến vị trí có li độ bằng biên độ của $C\left( {{u}_{B}}=\dfrac{{{U}_{{{0}_{B}}}}}{2} \right)$ sẽ có tốc độ:
$v=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{v}_{{{B}_{\max }}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{\mathsf{U}}_{{{0}_{B}}}}\omega =80\sqrt{3} cm/s$
Đáp án B.