Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây có sóng dừng, hai điểm A và B là hai điểm bụng gần nhau nhất. Khoảng cách lớn nhất giữa A và B là 13 cm. Khi tốc độ dao động của A và B bằng nửa tốc độ cực đại của chúng thì khoảng cách giữa A và B bằng 12 cm. Bước sóng trên sợi dây đó bằng
A. $2\sqrt{69}\text{ cm}\text{.}$
B. $\sqrt{69}\text{ cm}\text{.}$
C. $2\sqrt{53}\text{ cm}\text{.}$
D. $\sqrt{53}\text{ cm}\text{.}$
A. $2\sqrt{69}\text{ cm}\text{.}$
B. $\sqrt{69}\text{ cm}\text{.}$
C. $2\sqrt{53}\text{ cm}\text{.}$
D. $\sqrt{53}\text{ cm}\text{.}$
HD: A, B thuộc 2 bó sóng liên tiếp nên dao động ngược phA. Khoảng cách giữa chúng trong quá trình dao động: $d=\sqrt{A{{B}^{2}}+{{\left( {{x}_{A}}+{{x}_{B}} \right)}^{2}}}$
A, B cách nhau lớn nhất khi chúng ở 2 biên: $d=\sqrt{A{{B}^{2}}+4{{A}_{A}}^{2}}=13\text{ (1)}$ (A, B là 2 bụng nên ${{A}_{A}}={{A}_{B}}$ )
Khi $\left| v \right|=\dfrac{{{v}_{\max }}}{2}\Rightarrow \left| {{x}_{A}} \right|=\left| {{x}_{B}} \right|=\dfrac{{{A}_{A}}\sqrt{3}}{2}\Rightarrow d=\sqrt{A{{B}^{2}}+3{{A}_{A}}^{2}}=12\text{ (2)}$
Từ (1) và (2) suy ra: $AB=\sqrt{69}cm=\dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =2\sqrt{69}cm.$
A, B cách nhau lớn nhất khi chúng ở 2 biên: $d=\sqrt{A{{B}^{2}}+4{{A}_{A}}^{2}}=13\text{ (1)}$ (A, B là 2 bụng nên ${{A}_{A}}={{A}_{B}}$ )
Khi $\left| v \right|=\dfrac{{{v}_{\max }}}{2}\Rightarrow \left| {{x}_{A}} \right|=\left| {{x}_{B}} \right|=\dfrac{{{A}_{A}}\sqrt{3}}{2}\Rightarrow d=\sqrt{A{{B}^{2}}+3{{A}_{A}}^{2}}=12\text{ (2)}$
Từ (1) và (2) suy ra: $AB=\sqrt{69}cm=\dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =2\sqrt{69}cm.$
Đáp án A.