Trên một sợi dây có hai đầu cố định, đang có sóng dừng với biên độ...

The Professor · 14/1/22

Câu hỏi: Trên một sợi dây có hai đầu cố định, đang có sóng dừng với biên độ dao động của bụng sóng là 4 cm. Khoảng cách giữa hai đầu dây là 60 cm, sóng truyền trên dây có bước sóng là 30 cm. Gọi

M

và

N

là hai điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ lần lượt là

2 \sqrt{2}

cm và

2 \sqrt{3}

cm. Hiệu số khoảng cách lớn nhất giữa

M

và

N

với khoảng cách nhỏ nhất giữa

M

và

N

có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 0,2 cm.
B. 0,3 cm.
C. 0,4 cm.
D. 0,8 cm.

Ta có:

\frac{L}{0, 5 λ} = \frac{(60)}{0, 5. (30)} = 4

→ sóng dừng hình thành trên dây với 4 bó sóng.

M N = M N_{m a x}

→

M

thuộc bó thứ nhất và

N

thuộc bó thứ 4 (dao động ngược pha nhau).

{\begin{aligned} a_{M} = \frac{\sqrt{2}}{2} a_{b u n g} \\ a_{N} = \frac{\sqrt{3}}{2} a_{b u n g} \end{aligned}

→

{\begin{aligned} Δ x_{A M} = \frac{λ}{8} \\ Δ x_{B N} = \frac{λ}{6} \end{aligned}

.

M N_{m a x} = \sqrt{{(a_{M} + a_{N})}^{2} + (A B - Δ x_{A M} - Δ x_{B N})} = \sqrt{{(2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3})}^{2} + {(60 - \frac{30}{8} - \frac{30}{6})}^{2}} \approx 51, 6

cm.

M N_{min} = A B - Δ x_{A M} - Δ x_{B N} = 60 - \frac{30}{8} - \frac{30}{6} = 51, 25

cm.

M N_{m a x} - M N_{min} = (51, 6) - (51, 25) \approx 0, 4

cm.

Đáp án A.

Trên một sợi dây có hai đầu cố định, đang có sóng dừng với biên độ...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page