Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây có 3 điểm N, H, K. Khi sóng chưa lan truyền thì H là trung điểm của đoạn NK. Khi sóng truyền từ N đến K với biên độ không đổi thì vào thời điểm t1 N và K là 2 điểm gần nhau nhất mà các phần tử tại đó có li độ tương ứng là -6 mm, 6 mm. Vào thời điểm kế tiếp gần nhất t2 = t1 + 0,6 s thì li độ của các phần tử tại N và K đều là 2,5 mm. Tốc độ dao động của phần tử H vào thời điểm t1 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 4,1 cm/s.
B. 5,1 cm/s.
C. 2,8 cm/s.
D. 10 cm/s.
+ Khi sóng chưa lan truyền thì 3 điểm N, H, K thẳng hàng, H là trung điểm của NK.
+ Ở thời điểm t1 $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{{{N}_{1}}}}=-6mm \\
& {{x}_{{{K}_{1}}}}=6mm \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{N}_{1}}{{K}_{1}}=12\left( mm \right)$ khi đó H là trung điểm của cung N1K1 tức là nằm ở vị trí cân bằng (vị trí H1 trên hình vẽ)
+ Ở thời điểm t2, ${{x}_{N}}={{x}_{K}}=2,5mm$, khi đó H sẽ là trung điểm của cung N2K2 tức là H nằm ở vị trí biên dương (vị trí H2 trên hình vẽ)
Biên độ sóng là $A=\sqrt{{{6}^{2}}+2,{{5}^{2}}}=6,5mm$
Từ t1 đến t2 véctơ OH quét được một góc $\Delta \varphi =\dfrac{3\pi }{2}$
Ta có: ${{t}_{2}}-{{t}_{1}}=0,6=\dfrac{3T}{4}\Rightarrow T=0,8\left( s \right)\Rightarrow \omega =2,5\pi $
Tốc độ của H tại thời điểm t1 là: ${{v}_{H\left( {{t}_{1}} \right)}}=\omega A=2,5.\pi A=51\left( mm/s \right)=5,1\left( cm/s \right)$.
A. 4,1 cm/s.
B. 5,1 cm/s.
C. 2,8 cm/s.
D. 10 cm/s.
+ Khi sóng chưa lan truyền thì 3 điểm N, H, K thẳng hàng, H là trung điểm của NK.
+ Ở thời điểm t1 $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{{{N}_{1}}}}=-6mm \\
& {{x}_{{{K}_{1}}}}=6mm \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{N}_{1}}{{K}_{1}}=12\left( mm \right)$ khi đó H là trung điểm của cung N1K1 tức là nằm ở vị trí cân bằng (vị trí H1 trên hình vẽ)
+ Ở thời điểm t2, ${{x}_{N}}={{x}_{K}}=2,5mm$, khi đó H sẽ là trung điểm của cung N2K2 tức là H nằm ở vị trí biên dương (vị trí H2 trên hình vẽ)
Biên độ sóng là $A=\sqrt{{{6}^{2}}+2,{{5}^{2}}}=6,5mm$
Từ t1 đến t2 véctơ OH quét được một góc $\Delta \varphi =\dfrac{3\pi }{2}$
Ta có: ${{t}_{2}}-{{t}_{1}}=0,6=\dfrac{3T}{4}\Rightarrow T=0,8\left( s \right)\Rightarrow \omega =2,5\pi $
Tốc độ của H tại thời điểm t1 là: ${{v}_{H\left( {{t}_{1}} \right)}}=\omega A=2,5.\pi A=51\left( mm/s \right)=5,1\left( cm/s \right)$.
Đáp án B.