Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây AB dài 66 cm với đầu A cố định, đầu B tự do, đang có sóng dùng với 6 nút sóng (kể cả đầu A). Sóng truyền từ A đến B gọi là sóng tới và sóng truyền từ B về A gọi là sóng phản xạ. Tại điểm M trên dây cách A một đoạn 64,5 cm, sóng tới và sóng phản xạ lệch pha nhau
A. $\dfrac{\pi }{2}$.
B. $\dfrac{3\pi }{10}$.
C. $\dfrac{\pi }{4}$.
D. $\dfrac{\pi }{8}$.
A. $\dfrac{\pi }{2}$.
B. $\dfrac{3\pi }{10}$.
C. $\dfrac{\pi }{4}$.
D. $\dfrac{\pi }{8}$.
Sóng dừng có một đầu là nút một đầu là bụng nên $5\dfrac{\lambda }{2}+\dfrac{\lambda }{4}=66cm\to \lambda =24cm$
${{u}_{AM}}=a.c\text{os}\left( \omega \text{t-}\dfrac{\text{2}\pi AM}{\lambda } \right)=a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi 64,5}{24} \right)cm$ (1)
${{u}_{BM}}=a.c\text{os}\left( \omega \text{t-}\dfrac{\text{2}\pi AB}{\lambda } \right)=a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi 66}{24} \right)cm$
Sóng phản xạ tại B cùng pha với sóng tới ( đầu B tự do )
${{u}_{B}}=a.c\text{os}\left( \omega \text{t-}\dfrac{\text{2}\pi AB}{\lambda } \right)=a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi 66}{24} \right)cm$
${{u}_{BM}}=a.c\text{os}\left( \omega \text{t-}\dfrac{\text{2}\pi AB}{\lambda }-\dfrac{2\pi BM}{\lambda } \right)=a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi 66}{24}-\dfrac{2\pi .1,5}{24} \right)cm$ (2)
Từ (1) và (2) $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi .66}{24}+\dfrac{2\pi .1,5}{24}-\dfrac{2\pi .64.5}{24}=\dfrac{\pi }{4}$
${{u}_{AM}}=a.c\text{os}\left( \omega \text{t-}\dfrac{\text{2}\pi AM}{\lambda } \right)=a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi 64,5}{24} \right)cm$ (1)
${{u}_{BM}}=a.c\text{os}\left( \omega \text{t-}\dfrac{\text{2}\pi AB}{\lambda } \right)=a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi 66}{24} \right)cm$
Sóng phản xạ tại B cùng pha với sóng tới ( đầu B tự do )
${{u}_{B}}=a.c\text{os}\left( \omega \text{t-}\dfrac{\text{2}\pi AB}{\lambda } \right)=a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi 66}{24} \right)cm$
${{u}_{BM}}=a.c\text{os}\left( \omega \text{t-}\dfrac{\text{2}\pi AB}{\lambda }-\dfrac{2\pi BM}{\lambda } \right)=a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi 66}{24}-\dfrac{2\pi .1,5}{24} \right)cm$ (2)
Từ (1) và (2) $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi .66}{24}+\dfrac{2\pi .1,5}{24}-\dfrac{2\pi .64.5}{24}=\dfrac{\pi }{4}$
Đáp án C.