Google
Câu hỏi: 
Trên một sợi dây $0 \mathrm{~B}$ căng ngang, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với tần số $\mathrm{f}$ xác định. Gọi $\mathrm{M}, \mathrm{N}$ và $\mathrm{P}$ là ba điểm trên dây có vị trí cân bằng cách $\mathrm{B}$ lần lượt là $4 \mathrm{~cm}, 6 \mathrm{~cm}$ và $38 \mathrm{~cm}$. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây ở thời điểm $\mathrm{t}_{1}$ (nét đứt) và thời điểm $\mathrm{t}_{2}=\mathrm{t}_{1}+\dfrac{11}{12 \mathrm{f}}$ (nét liền). Tại thời điểm $\mathrm{t}_{1}$, li độ của phần tử dây ở $\mathrm{N}$ bằng biên độ của phần tử dây ở $\mathrm{M}$ và tốc độ của phần tử dây ở $\mathrm{M}$ là $60 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Tại thời điểm $\mathrm{t}_{2}$, vận tốc của phần tử dây ở P là
A. $20 \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $60 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $-20 \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $-60 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
Trên một sợi dây $0 \mathrm{~B}$ căng ngang, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với tần số $\mathrm{f}$ xác định. Gọi $\mathrm{M}, \mathrm{N}$ và $\mathrm{P}$ là ba điểm trên dây có vị trí cân bằng cách $\mathrm{B}$ lần lượt là $4 \mathrm{~cm}, 6 \mathrm{~cm}$ và $38 \mathrm{~cm}$. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây ở thời điểm $\mathrm{t}_{1}$ (nét đứt) và thời điểm $\mathrm{t}_{2}=\mathrm{t}_{1}+\dfrac{11}{12 \mathrm{f}}$ (nét liền). Tại thời điểm $\mathrm{t}_{1}$, li độ của phần tử dây ở $\mathrm{N}$ bằng biên độ của phần tử dây ở $\mathrm{M}$ và tốc độ của phần tử dây ở $\mathrm{M}$ là $60 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Tại thời điểm $\mathrm{t}_{2}$, vận tốc của phần tử dây ở P là
A. $20 \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $60 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $-20 \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $-60 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
${{A}_{M}}={{A}_{N}}\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }={{A}_{N}}\sin \dfrac{2\pi .4}{24}=\dfrac{{{A}_{N}}\sqrt{3}}{2}$ và ${{A}_{P}}={{A}_{N}}\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }={{A}_{N}}\sin \dfrac{2\pi .38}{24}=-\dfrac{{{A}_{N}}}{2}$
$\dfrac{{{v}_{P}}}{{{A}_{P}}}=\dfrac{{{v}_{M}}}{{{A}_{M}}}\Rightarrow \dfrac{{{v}_{P}}}{-\dfrac{{{A}_{N}}}{2}}=\dfrac{60}{\dfrac{{{A}_{N}}\sqrt{3}}{2}}\Rightarrow {{v}_{P}}=-20\sqrt{3}$ cm/s
${{\left( \dfrac{{{u}_{N}}}{{{A}_{N}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{v}_{P}}}{{{v}_{P\max }}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{-20\sqrt{3}}{{{v}_{P\max }}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{v}_{P\max }}=40\sqrt{3}$ cm/s
${{v}_{P}}=40\sqrt{3}\cos \left( 2\pi f.\dfrac{11}{12f}-\dfrac{2\pi }{3} \right)=-60$ (cm/s).
$\dfrac{{{v}_{P}}}{{{A}_{P}}}=\dfrac{{{v}_{M}}}{{{A}_{M}}}\Rightarrow \dfrac{{{v}_{P}}}{-\dfrac{{{A}_{N}}}{2}}=\dfrac{60}{\dfrac{{{A}_{N}}\sqrt{3}}{2}}\Rightarrow {{v}_{P}}=-20\sqrt{3}$ cm/s
${{\left( \dfrac{{{u}_{N}}}{{{A}_{N}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{v}_{P}}}{{{v}_{P\max }}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{-20\sqrt{3}}{{{v}_{P\max }}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{v}_{P\max }}=40\sqrt{3}$ cm/s
${{v}_{P}}=40\sqrt{3}\cos \left( 2\pi f.\dfrac{11}{12f}-\dfrac{2\pi }{3} \right)=-60$ (cm/s).
Đáp án D.