Trên một sợi dây $0 B$ căng ngang, hai đầu cố định, đang...

The Knowledge · 9/3/22

Câu hỏi:

Trên một sợi dây

0 B

căng ngang, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với tần số

f

xác định. Gọi

M, N

và

P

là ba điểm trên dây có vị trí cân bằng cách

B

lần lượt là

4 cm, 6 cm

và

38 cm

. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây ở thời điểm

t_{1}

(nét đứt) và thời điểm

t_{2} = t_{1} + \frac{11}{12 f}

(nét liền). Tại thời điểm

t_{1}

, li độ của phần tử dây ở

N

bằng biên độ của phần tử dây ở

M

và tốc độ của phần tử dây ở

M

là

60 cm / s

. Tại thời điểm

t_{2}

, vận tốc của phần tử dây ở P là
A.

20 \sqrt{3} cm / s

.
B.

60 cm / s

.
C.

- 20 \sqrt{3} cm / s

D.

- 60 cm / s

.

A_{M} = A_{N} \sin \frac{2 π d}{λ} = A_{N} \sin \frac{2 π .4}{24} = \frac{A_{N} \sqrt{3}}{2}

và

A_{P} = A_{N} \sin \frac{2 π d}{λ} = A_{N} \sin \frac{2 π .38}{24} = - \frac{A_{N}}{2}

\frac{v_{P}}{A_{P}} = \frac{v_{M}}{A_{M}} \Rightarrow \frac{v_{P}}{- \frac{A_{N}}{2}} = \frac{60}{\frac{A_{N} \sqrt{3}}{2}} \Rightarrow v_{P} = - 20 \sqrt{3}

cm/s

{(\frac{u_{N}}{A_{N}})}^{2} + {(\frac{v_{P}}{v_{P max}})}^{2} = 1 \Rightarrow {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} + {(\frac{- 20 \sqrt{3}}{v_{P max}})}^{2} = 1 \Rightarrow v_{P max} = 40 \sqrt{3}

cm/s

v_{P} = 40 \sqrt{3} \cos (2 π f . \frac{11}{12 f} - \frac{2 π}{3}) = - 60

(cm/s).

Đáp án D.

Trên một sợi dây 0 B căng ngang, hai đầu cố định, đang...