Câu hỏi: Trên một bề mặt chất lỏng, tại hai điểm và có hai nguồn điểm, phát ra sóng kết hợp cùng pha nhau theo phương thẳng đứng với bước sóng . Biết . Gọi là đường tròn nằm trên mặt nước với là đường kính; là một điểm dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn nằm bên trong . Khoảng cách lớn nhất từ đến trung trực của là
A. .
B. .
C. .
D. .
Để đơn giản, ta chọn . Vì tính đối xứng, ta chỉ xét các điểm thuộc phần tư thứ nhất của đường tròn.
Ta có:
(1) (điều kiện cực đại cùng pha); , cùng tính chất chẵn lẻ.
→ (2).
(điều kiện để nằm ngoài ) → (3)
(4) (điều kiện để nằm trong đường tròn).
Từ (1) và (4), ta có .
Để xa trung trực của nhất thì nó phải nằm trên các cực đại bậc cao, do đó ta sẽ xét từ vào trong.
→ khi đó → trên dãy cực đại này không có điểm nào cùng pha với nguồn nằm trong đường tròn.
→ , tuy nhiên thì → do vậy để là thõa mãn.
→ , .
Từ hình vẽ, ta có:
→
→ → .
A.
B.
C.
D.
Để đơn giản, ta chọn
Ta có:
Từ (1) và (4), ta có
Để
→
Từ hình vẽ, ta có:
→
Đáp án A.