Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, gọi $A$, $B$ lần lượt là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ của phương trình ${{z}^{2}}-2z+5=0$. Khi đó diện tích tam giác $OAB$ bằng
A. $\dfrac{5}{2}$.
B. $4$.
C. $2$.
D. $\dfrac{5\sqrt{3}}{4}$.
A. $\dfrac{5}{2}$.
B. $4$.
C. $2$.
D. $\dfrac{5\sqrt{3}}{4}$.
Ta có: ${{z}^{2}}-2z+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=1+2i \\
& {{z}_{2}}=1-2i \\
\end{aligned} \right. $ giả sử $ A\left( 1;2 \right) $, $ B\left( 1;-2 \right) $ lần lượt là điểm biểu diễn của $ {{z}_{1}} $ và $ {{z}_{2}}$.
Khi đó: $AB=\sqrt{{{\left( 1-1 \right)}^{2}}+{{\left( -2-2 \right)}^{2}}}=4$ nên ${{S}_{OAB}}=\dfrac{1}{2}.1.4=2$.
& {{z}_{1}}=1+2i \\
& {{z}_{2}}=1-2i \\
\end{aligned} \right. $ giả sử $ A\left( 1;2 \right) $, $ B\left( 1;-2 \right) $ lần lượt là điểm biểu diễn của $ {{z}_{1}} $ và $ {{z}_{2}}$.
Khi đó: $AB=\sqrt{{{\left( 1-1 \right)}^{2}}+{{\left( -2-2 \right)}^{2}}}=4$ nên ${{S}_{OAB}}=\dfrac{1}{2}.1.4=2$.
Đáp án C.