Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ, cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+i$ và ${{z}_{2}}=1-i.$ Điểm biểu diễn số phức ${{z}_{1}}-{{z}_{2}}$ là điểm nào dưới đây?
A. $Q\left( 1;-2 \right)$
B. $M\left( 1;0 \right)$
C. $P\left( 2;1 \right)$
D. $N\left( 1;2 \right)$
A. $Q\left( 1;-2 \right)$
B. $M\left( 1;0 \right)$
C. $P\left( 2;1 \right)$
D. $N\left( 1;2 \right)$
(TH) - Cộng, trừ và nhân số phức
Phương pháp:
Cho ${{z}_{1}}={{a}_{1}}+{{b}_{1}}i;{{z}_{2}}={{a}_{2}}+{{b}_{2}}i\left( {{a}_{1}},{{a}_{2}},{{b}_{1}},{{b}_{2}}\in \mathbb{R} \right).$ Ta có: ${{z}_{1}}\pm {{z}_{2}}={{a}_{1}}\pm {{a}_{2}}+\left( {{b}_{1}}\pm {{b}_{2}} \right)i.$
Cho số phức $z=x+yi\left( x,y\in \mathbb{R} \right)\Rightarrow M\left( x;y \right)$ là điểm biểu diễn số phức z.
Cách giải
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=2+i \\
& {{z}_{2}}=1-i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{z}_{1}}-{{z}_{2}}=\left( 2-1 \right)+\left( 1+1 \right)i=1+2i$
$\Rightarrow N\left( 1;2 \right)$ là điểm biểu diễn số phức ${{z}_{1}}-{{z}_{2}}.$
Phương pháp:
Cho ${{z}_{1}}={{a}_{1}}+{{b}_{1}}i;{{z}_{2}}={{a}_{2}}+{{b}_{2}}i\left( {{a}_{1}},{{a}_{2}},{{b}_{1}},{{b}_{2}}\in \mathbb{R} \right).$ Ta có: ${{z}_{1}}\pm {{z}_{2}}={{a}_{1}}\pm {{a}_{2}}+\left( {{b}_{1}}\pm {{b}_{2}} \right)i.$
Cho số phức $z=x+yi\left( x,y\in \mathbb{R} \right)\Rightarrow M\left( x;y \right)$ là điểm biểu diễn số phức z.
Cách giải
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=2+i \\
& {{z}_{2}}=1-i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{z}_{1}}-{{z}_{2}}=\left( 2-1 \right)+\left( 1+1 \right)i=1+2i$
$\Rightarrow N\left( 1;2 \right)$ là điểm biểu diễn số phức ${{z}_{1}}-{{z}_{2}}.$
Đáp án D.