Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40 N/m và vật nhỏ A có khối lượng 0,1 kg. Vật A được nối với vật B có khối lượng 0,3 kg bằng sợi dây mềm, nhẹ, dài. Ban đầu kéo vật B để lò xo giãn 12 cm rồi thả nhẹ. Từ lúc thả đến khi vật A dừng lại lần đầu thì tốc độ trung bình của vật B bằng
A. $75,8 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $85,89 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $92,26 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $90,93 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
Tốc độ tại vttn là ${{v}_{\max }}=\omega A=10.12=120$ (cm/s)
GĐ2: Khi 2 vật đến vttn thì dây chùng
+ Vật A dao động điều hòa với ${{\omega }_{A}}=\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{A}}}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,1}}=20$ (rad/s) $\to t=\dfrac{\alpha }{{{\omega }_{A}}}=\dfrac{\pi /2}{20}=\dfrac{\pi }{40}$ (s)
+ Vật B chuyển động thẳng đều với ${{v}_{\max }}=120cm/s$
${{v}_{tbB}}=\dfrac{{{s}_{B}}}{{{t}_{B}}}=\dfrac{A+{{v}_{\max }}t}{\dfrac{\pi /2}{\omega }+t}=\dfrac{12+120.\dfrac{\pi }{40}}{\dfrac{\pi /2}{10}+\dfrac{\pi }{40}}\approx 90,93$ (cm/s).
A. $75,8 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $85,89 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $92,26 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $90,93 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
GĐ1: Hai vật cùng dao động điều hòa với $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,1+0,3}}=10$ (rad/s)Tốc độ tại vttn là ${{v}_{\max }}=\omega A=10.12=120$ (cm/s)
GĐ2: Khi 2 vật đến vttn thì dây chùng
+ Vật A dao động điều hòa với ${{\omega }_{A}}=\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{A}}}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,1}}=20$ (rad/s) $\to t=\dfrac{\alpha }{{{\omega }_{A}}}=\dfrac{\pi /2}{20}=\dfrac{\pi }{40}$ (s)
+ Vật B chuyển động thẳng đều với ${{v}_{\max }}=120cm/s$
${{v}_{tbB}}=\dfrac{{{s}_{B}}}{{{t}_{B}}}=\dfrac{A+{{v}_{\max }}t}{\dfrac{\pi /2}{\omega }+t}=\dfrac{12+120.\dfrac{\pi }{40}}{\dfrac{\pi /2}{10}+\dfrac{\pi }{40}}\approx 90,93$ (cm/s).
Đáp án D.