Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có một điểm sáng $S$ chuyển động...

Câu hỏi:
Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có một điểm sáng $S$ chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm $O$ bán kính $5\mathrm{cm}$ với tốc độ góc $10\pi \mathrm{rad}/\mathrm{s}$. Cũng trên mặt phẳng đó, một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang sao cho trục của lò xo trùng với một đường kính của đường tròn tâm $O$. Vị trí cân bằng của vật nhỏ của con lắc trùng với tâm $O$ của đường tròn. Biết lò xo có độ cứng $k=100\mathrm{N}/\mathrm{m}$, vật nhỏ có khối lượng $m=100\mathrm{g}$. Tại một thời điểm nào đó, điểm sáng $S$ đang đi qua vị trí như trên hình vẽ, còn vật nhỏ $m$ đang có tốc độ cực đại $v_{max}=50\pi \mathrm{cm}/\mathrm{s}$. Khoảng cách lớn nhất giữa điểm sáng $S$ và vật nhỏ $m$ trong quá trình chuyển động xấp xỉ bằng
A. $6,3\mathrm{cm}$.
B. $9,7\mathrm{cm}$.
C. $7,4\mathrm{cm}$.
D. $8,1\mathrm{cm}$.