Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng $40 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ và vật nhỏ $\mathrm{m}$ $=0,1 \mathrm{~kg}$. Vật $\mathrm{m}$ được nối với vật $\mathrm{M}=0,3 \mathrm{~kg}$ bằng sợi dây không giãn, mềm, nhẹ, đủ dài để chúng không va chạm nhau trong khoảng thời gian $\Delta t$ từ lúc thả $\mathrm{M}$ đến khi vật $\mathrm{m}$ dừng lại lần đầu. Ban đầu kéo vật $\mathrm{M}$ để lò xo giãn $10 \mathrm{~cm}$ rồi thả nhẹ. Tốc độ trung bình của vật $\mathrm{M}$ trong khoảng thời gian $\Delta \mathrm{t}$ bằng
A. $81,3 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $63,7 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $47,7 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $75,8 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
Tốc độ tại vttn là ${{v}_{\max }}=\omega A=10.10=100$ (cm/s)
GĐ2: Khi 2 vật đến vttn thì dây chùng
+ m dao động điều hòa với $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,1}}=20$ (rad/s) $\to t=\dfrac{\alpha }{{{\omega }_{m}}}=\dfrac{\pi /2}{20}=\dfrac{\pi }{40}$ (s)
+ Vật M chuyển động thẳng đều với ${{v}_{\max }}=100cm/s$
${{v}_{tbM}}=\dfrac{{{s}_{M}}}{{{t}_{M}}}=\dfrac{A+{{v}_{\max }}t}{\dfrac{\pi /2}{\omega }+t}=\dfrac{10+100.\dfrac{\pi }{40}}{\dfrac{\pi /2}{10}+\dfrac{\pi }{40}}\approx 75,8$ (cm/s).
A. $81,3 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $63,7 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $47,7 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $75,8 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
GĐ1: Hai vật cùng dao động điều hòa với $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m+M}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,1+0,3}}=10$ (rad/s)Tốc độ tại vttn là ${{v}_{\max }}=\omega A=10.10=100$ (cm/s)
GĐ2: Khi 2 vật đến vttn thì dây chùng
+ m dao động điều hòa với $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,1}}=20$ (rad/s) $\to t=\dfrac{\alpha }{{{\omega }_{m}}}=\dfrac{\pi /2}{20}=\dfrac{\pi }{40}$ (s)
+ Vật M chuyển động thẳng đều với ${{v}_{\max }}=100cm/s$
${{v}_{tbM}}=\dfrac{{{s}_{M}}}{{{t}_{M}}}=\dfrac{A+{{v}_{\max }}t}{\dfrac{\pi /2}{\omega }+t}=\dfrac{10+100.\dfrac{\pi }{40}}{\dfrac{\pi /2}{10}+\dfrac{\pi }{40}}\approx 75,8$ (cm/s).
Đáp án D.