Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng $k=50$ N/m. Các vật nhỏ $A$ và $B$ có khối lượng lần lượt là $m$ và $4m$. Ban đầu, $A$ và $B$ được giữ ở vị trí sao cho hai lò xo đều bị dãn 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng vuông góc với nhau đi qua giá $I$ cố định như hình vẽ.
Trong quá trình dao động, lực đàn hồi tác dụng lên giá $I$ có độ lớn nhỏ nhất là.
A. 1,8 N.
B. 2,0 N.
C. 1,0 N.
D. 2,6 N.
Ta có:
Trong quá trình dao động, lực đàn hồi tác dụng lên giá $I$ có độ lớn nhỏ nhất là.
A. 1,8 N.
B. 2,0 N.
C. 1,0 N.
D. 2,6 N.
Ta có:
${{m}_{B}}=4{{m}_{A}}$ → ${{\omega }_{A}}=2{{\omega }_{B}}=2\omega $
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, khi đó: ${{x}_{A}}=8\cos \left( 2\omega t \right)$ cm và ${{y}_{B}}=8\cos \left( \omega t \right)$ cm
$F=\sqrt{F_{x}^{2}+F_{y}^{2}}=k\sqrt{x_{A}^{2}+y_{B}^{2}}$
$F=\left( 50 \right).\left( {{8.10}^{-2}} \right)\sqrt{{{\cos }^{2}}\left( 2\omega t \right)+{{\cos }^{2}}\left( \omega t \right)}$ N
Xét hàm số$y={{\cos }^{2}}\left( 2\omega t \right)+{{\cos }^{2}}\left( \omega t \right)={{\left[ {{\cos }^{2}}\left( \omega t \right)-{{\sin }^{2}}\left( \omega t \right) \right]}^{2}}+{{\cos }^{2}}\left( \omega t \right)$
- đặt $x={{\cos }^{2}}\left( \omega t \right)$ → $y={{\left[ x-\left( 1-x \right) \right]}^{2}}+x={{\left[ 2x-1 \right]}^{2}}+x$.
- $\dfrac{dy}{dx}=0$ → $2\left( 2x-1 \right).2+1=0$ → $x=\dfrac{3}{8}$.
Đáp án D.