Google
Câu hỏi: Trên mặt nước trong một chậu rất rộng có hai nguồn phát sóng nước đông bộ $S_1, S_2$ (cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và pha ban đầu) dao động điều hòa với tần số $\mathrm{f}=50 \mathrm{~Hz}$, khoảng cách giữa hai nguồn $S_1 S_2=2 \mathrm{~d}$.
Người ta đặt một đĩa nhựa tròn bán kính $\mathrm{r}=3,2 \mathrm{~cm}(\mathrm{r}<\mathrm{d})$ lên đáy nằm ngang của chậu sao cho $S_2$ nằm trên trục đi qua tâm và vuông góc với mặt đĩa; bề dày đĩa nhỏ hơn chiều cao nước trong chậu. Tốc độ truyền sóng chỗ nước sâu là $\mathrm{v}_1=0,4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Chỗ nước nông hơn (có đĩa), tốc độ truyền sóng là $\mathrm{v}_2$ tùy thuộc bề dày của đĩa $\left(\mathrm{v}_2<\mathrm{v}_1\right)$. Biết trung trực của $S_1 S_2$ là một vân cực đại giao thoa. Giá trị lớn nhất của $\mathrm{v}_2$ là
A. $36 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
B. $32 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $30 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $40 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
A. $36 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
B. $32 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $30 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $40 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
$\omega=2 \pi f=2 \pi .50=100 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s})$
$u_1=a \cos \omega\left(t-\dfrac{d}{v_1}\right)$ và $u_2=a \cos \omega\left(t-\dfrac{r}{v_2}-\dfrac{d-r}{v_1}\right)=a \cos \omega\left[t-\dfrac{d}{v_1}-\left(\dfrac{r}{v_2}-\dfrac{r}{v_1}\right)\right]$
$u_1$ cùng pha $u_2 \Rightarrow \Delta \varphi=\omega\left(\dfrac{r}{v_2}-\dfrac{r}{v_1}\right)=k 2 \pi \Rightarrow 100 \pi \cdot\left(\dfrac{3,2}{v_2}-\dfrac{3,2}{40}\right)=k 2 \pi \Rightarrow v_2=\dfrac{3,2}{0,02 k+0,08}$
Vì $v_2<v_1$ nên khi $k=1$ thì $v_{2 \max }=\dfrac{3,2}{0,02+0,08}=32 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
$u_1=a \cos \omega\left(t-\dfrac{d}{v_1}\right)$ và $u_2=a \cos \omega\left(t-\dfrac{r}{v_2}-\dfrac{d-r}{v_1}\right)=a \cos \omega\left[t-\dfrac{d}{v_1}-\left(\dfrac{r}{v_2}-\dfrac{r}{v_1}\right)\right]$
$u_1$ cùng pha $u_2 \Rightarrow \Delta \varphi=\omega\left(\dfrac{r}{v_2}-\dfrac{r}{v_1}\right)=k 2 \pi \Rightarrow 100 \pi \cdot\left(\dfrac{3,2}{v_2}-\dfrac{3,2}{40}\right)=k 2 \pi \Rightarrow v_2=\dfrac{3,2}{0,02 k+0,08}$
Vì $v_2<v_1$ nên khi $k=1$ thì $v_{2 \max }=\dfrac{3,2}{0,02+0,08}=32 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
Đáp án B.