Trên mặt nước, tại hai điểm A, B có hai nguồn dao động cùng pha...

The Knowledge · 23/3/22

Câu hỏi: Trên mặt nước, tại hai điểm A, B có hai nguồn dao động cùng pha nhau theo phượng thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có cùng bước sóng

λ

. Biết

A B = 5, 4 λ

. Gọi

(C)

là đường tròn nằm ở mặt nước có đường kính AB. Số vị trí bên trong

(C)

mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại và ngược pha với nguồn là
A. 18.
B. 20.
C. 16.
D. 14.

ĐK cực đại ngược pha nguồn

{\begin{aligned} d_{1} - d_{2} = k λ \\ d_{1} + d_{2} = k^{'} λ \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} d_{1} = \frac{k^{'} + k}{2} λ \\ d_{2} = \frac{k^{'} - k}{2} λ \end{aligned}

(với

k, k^{'}

khác tính chẵn lẻ)
Vì tính đối xứng nên ta chỉ xét nửa phần tư thứ I trong (C)

{d_{1}}^{2} + {d_{2}}^{2} \leq A B^{2} \Rightarrow {(\frac{k^{'} + k}{2})}^{2} + {(\frac{k^{'} - k}{2})}^{2} \leq {5, 4}^{2} \Rightarrow k {^{'}}^{2} + k^{2} \leq 58, 32 \Rightarrow k \leq \sqrt{58, 32 - k {^{'}}^{2}}

Có 1 điểm trên trung trực và 3 điểm ở nửa phần tư thứ I nên trong (C) có

1.2 + 3.4 = 14

cực đại ngược pha nguồn.

Đáp án D.