Google
Câu hỏi: Trên mặt nước tại hai điểm $A, B$ cách nhau $40 \mathrm{~cm}$, người ta đặt hai nguồn đồng bộ có bước sóng là $1,6 \mathrm{~cm}$. Gọi $M$ là điểm trên mặt nước sao cho $M A=25 \mathrm{~cm}$ và $M B=22 \mathrm{~cm}$. Dịch $B$ dọc theo phương $A B$ và hướng ra xa $A$ một khoảng $10 \mathrm{~cm}$ thì trong quá trình dịch chuyền đó số lần điểm $M$ dao động cực đại là
A. 5 lần
B. 8 lần
C. 6 lần
D. 7 lần
Điểm $M$ dao động với biên độ cực đại khi $M B-M A=k \lambda(k \in \mathbb{Z})$
Sau khi dịch $B$ ra xa một đoạn $10 \mathrm{~cm}$ đến $B^{\prime}$, khoảng cách từ điềm $M$ đến nguồn $B$ bị thay đổi.
Ta có: $\cos M A B=\dfrac{M A^2+A B^2-M B^2}{2 M A \cdot A B}=\dfrac{M A^2+A B^{\prime 2}-M B^{\prime 2}}{2 M A \cdot A B^{\prime}} \Rightarrow M B^{\prime} \approx 30,8 \mathrm{~cm}$.
Trong quá trình dịch chuyền nguồn $\mathrm{B}$ ta luôn có $M B-M A \leq k \lambda \leq M B^{\prime}-M A \rightarrow-1,875 \leq$ $k \leq 3,625 \rightarrow$ Có 5 giá trị $k$ thoả yêu cầu. Vậy khi dịch $\mathrm{B}$ ra xa $\mathrm{A}$ một khoảng $10 \mathrm{~cm}$, có 5 lần điểm $M$ dao động với biên độ cực đại.
A. 5 lần
B. 8 lần
C. 6 lần
D. 7 lần
Sau khi dịch $B$ ra xa một đoạn $10 \mathrm{~cm}$ đến $B^{\prime}$, khoảng cách từ điềm $M$ đến nguồn $B$ bị thay đổi.
Ta có: $\cos M A B=\dfrac{M A^2+A B^2-M B^2}{2 M A \cdot A B}=\dfrac{M A^2+A B^{\prime 2}-M B^{\prime 2}}{2 M A \cdot A B^{\prime}} \Rightarrow M B^{\prime} \approx 30,8 \mathrm{~cm}$.
Trong quá trình dịch chuyền nguồn $\mathrm{B}$ ta luôn có $M B-M A \leq k \lambda \leq M B^{\prime}-M A \rightarrow-1,875 \leq$ $k \leq 3,625 \rightarrow$ Có 5 giá trị $k$ thoả yêu cầu. Vậy khi dịch $\mathrm{B}$ ra xa $\mathrm{A}$ một khoảng $10 \mathrm{~cm}$, có 5 lần điểm $M$ dao động với biên độ cực đại.
Đáp án A.