Google
Câu hỏi: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở $A$ và $B$ cách nhau $14\ cm,$ dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng $0,9\ cm.$ Điểm $M$ nằm trên đoạn $AB$ cách $A$ một đoạn $6\ cm.$ $Ax,\ By$ là hai nửa đường thẳng trên mặt nước, cùng một phía so với $AB$ và vuông góc với $AB$. Cho điểm $C$ di chuyển trên $Ax$ và điểm $D$ di chuyển trên $By$ sao cho $MC$ luôn vuông góc với $MD.$ Khi diện tích của tam giác $MCD$ có giá trị nhỏ nhất thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên $MD$ là
A. $12$.
B. 13.
C. $6$.
D. $8$.
Ta có: ${{S}_{\left( CMD \right)}}=\dfrac{1}{2}\cdot MC.MD,$ để ${{S}_{\left( CMD \right)}}_{\min }\Leftrightarrow \alpha =45{}^\circ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
CA=6\ cm. \\
BD=8\ cm. \\
\end{matrix} \right..$
$\Rightarrow {{k}_{M}}=\dfrac{MA-MB}{\lambda }=\dfrac{6-8}{0,9}=-2,22.$
$\Rightarrow {{k}_{D}}=\dfrac{DA-DB}{\lambda }=\dfrac{\sqrt{{{14}^{2}}+{{8}^{2}}}-8}{0,9}=9,02.$
Số cực đại trên $MD$ là ${{k}_{M}}\le k\le {{k}_{D}}\Leftrightarrow -2,22\le k\le 9,02\Rightarrow 12.$ cực đại.
A. $12$.
B. 13.
C. $6$.
D. $8$.
CA=6\ cm. \\
BD=8\ cm. \\
\end{matrix} \right..$
$\Rightarrow {{k}_{M}}=\dfrac{MA-MB}{\lambda }=\dfrac{6-8}{0,9}=-2,22.$
$\Rightarrow {{k}_{D}}=\dfrac{DA-DB}{\lambda }=\dfrac{\sqrt{{{14}^{2}}+{{8}^{2}}}-8}{0,9}=9,02.$
Số cực đại trên $MD$ là ${{k}_{M}}\le k\le {{k}_{D}}\Leftrightarrow -2,22\le k\le 9,02\Rightarrow 12.$ cực đại.
Đáp án A.