Google
Câu hỏi: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại A và B (AB = 15cm) dao động cùng pha, cùng biên độ theo phương thẳng đứng. Trên mặt nước, O là điểm dao động với biên độ cực đại và OA = 9cm, OB = 12cm. Điểm M thuộc đoạn AB, gọi d là đường thẳng đi qua O và M. Cho M di chuyển trên đoạn AB đến vị trí sao cho tổng khoảng cách từ hai nguồn đến đường thẳng d là lớn nhất thì phần tử nước tại M dao động với biên độ cực đại. Biết tốc độ truyền sóng 12 cm/s. Tần số dao động nhỏ nhất của nguồn là
A. 24 Hz.
B. 20 Hz.
C. 16 Hz.
D. 12Hz.
40652704318004000020000HD: $\sin \alpha =\dfrac{{{d}_{1}}}{AM}=\dfrac{{{d}_{2}}}{BM}\Rightarrow \sin \alpha =\dfrac{{{d}_{1}}+{{d}_{2}}}{AB}$
$\Rightarrow {{\left( {{d}_{1}}+{{d}_{2}} \right)}_{\max }}\Leftrightarrow \sin \alpha =1\Rightarrow OM\bot AB$
$\Rightarrow OM=\dfrac{AO+OB}{AB}=7,2$
$\Rightarrow MA=\sqrt{{{9}^{2}}-{{7,2}^{2}}}=5,4; MB=\sqrt{{{12}^{2}}-{{7,2}^{2}}}=9,6$
O là cực đại: $OB-OA={{k}_{1}}\lambda =3$
M là cực đại: $MB-MA={{k}_{2}}\lambda =4,5\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{7}{5}$
${{f}_{\min }}\Rightarrow {{\lambda }_{\max }}\Rightarrow {{k}_{1}}=5; {{k}_{2}}=7\Rightarrow \lambda =0,6\text{cm}$
$\Rightarrow f=\dfrac{v}{\lambda }=\dfrac{12}{0,6}=20\text{Hz}\text{.}$
A. 24 Hz.
B. 20 Hz.
C. 16 Hz.
D. 12Hz.
40652704318004000020000HD: $\sin \alpha =\dfrac{{{d}_{1}}}{AM}=\dfrac{{{d}_{2}}}{BM}\Rightarrow \sin \alpha =\dfrac{{{d}_{1}}+{{d}_{2}}}{AB}$
$\Rightarrow {{\left( {{d}_{1}}+{{d}_{2}} \right)}_{\max }}\Leftrightarrow \sin \alpha =1\Rightarrow OM\bot AB$
$\Rightarrow OM=\dfrac{AO+OB}{AB}=7,2$
$\Rightarrow MA=\sqrt{{{9}^{2}}-{{7,2}^{2}}}=5,4; MB=\sqrt{{{12}^{2}}-{{7,2}^{2}}}=9,6$
O là cực đại: $OB-OA={{k}_{1}}\lambda =3$
M là cực đại: $MB-MA={{k}_{2}}\lambda =4,5\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{7}{5}$
${{f}_{\min }}\Rightarrow {{\lambda }_{\max }}\Rightarrow {{k}_{1}}=5; {{k}_{2}}=7\Rightarrow \lambda =0,6\text{cm}$
$\Rightarrow f=\dfrac{v}{\lambda }=\dfrac{12}{0,6}=20\text{Hz}\text{.}$
Đáp án B.