Google
Câu hỏi: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách nhau một đọn 12cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với bước sóng 1,6cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một khoảng 8cm. Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Do hai đầu của chúng bằng 0. Độ nguồn dao động cùng pha nên để đơn giản ta cho pha ban đầu của chúng bằng 0. Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng là: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }$.
Xét điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A một đoạn d1 và các B một đoạn d2. Suy ra d1 = d2. Mặt khác điểm M dao động ngược pha với hai nguồn nên: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi {{d}_{1}}}{\lambda }=\left( 2k+1 \right)\lambda .$
Hay ${{d}_{1}}=\left( 2k+1 \right)\dfrac{\lambda }{2}=\left( 2k+1 \right)\dfrac{1,6}{2}=\left( 2k+1 \right).0,8\left( 1 \right)$
Theo hình vẽ ta thấy AO d1 AC (2).
Thay (1) và (2) ta có: $\dfrac{AB}{2}\le \left( 2k+1 \right).0,8\le \sqrt{{{\left( \dfrac{AB}{2} \right)}^{2}}+O{{C}^{2}}}$
$\left( do AO=\dfrac{AB}{2} \And AC=\sqrt{{{\left( \dfrac{AB}{2} \right)}^{2}}+O{{C}^{2}}} \right)$
Tương đương ta có được: $6\le \left( 2k+1 \right).0,8\le 10\Rightarrow 3,25\le k\le 5,75\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& k=4 \\
& k=5 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy nên CO có hai điểm dao động ngược pha với nguồn.
Xét điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A một đoạn d1 và các B một đoạn d2. Suy ra d1 = d2. Mặt khác điểm M dao động ngược pha với hai nguồn nên: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi {{d}_{1}}}{\lambda }=\left( 2k+1 \right)\lambda .$
Hay ${{d}_{1}}=\left( 2k+1 \right)\dfrac{\lambda }{2}=\left( 2k+1 \right)\dfrac{1,6}{2}=\left( 2k+1 \right).0,8\left( 1 \right)$
Theo hình vẽ ta thấy AO d1 AC (2).
Thay (1) và (2) ta có: $\dfrac{AB}{2}\le \left( 2k+1 \right).0,8\le \sqrt{{{\left( \dfrac{AB}{2} \right)}^{2}}+O{{C}^{2}}}$
$\left( do AO=\dfrac{AB}{2} \And AC=\sqrt{{{\left( \dfrac{AB}{2} \right)}^{2}}+O{{C}^{2}}} \right)$
Tương đương ta có được: $6\le \left( 2k+1 \right).0,8\le 10\Rightarrow 3,25\le k\le 5,75\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& k=4 \\
& k=5 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy nên CO có hai điểm dao động ngược pha với nguồn.
Đáp án A.