Google
Câu hỏi: Trên mặt nước có hai nguồn A và B cách nhau 5 cm, có phương trình lần lượt là ${{u}_{1}}=a\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi }{2} \right),{{u}_{2}}=a\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{2} \right).$ Trên nửa đường thẳng Bx qua B, vuông góc AB, điểm không dao động cách B xa nhất là 12cm. Tìm tổng số cực đại và cực tiểu trên Bx.
A. 8.
B. 9.
C. 7.
D. 11.
A. 8.
B. 9.
C. 7.
D. 11.
Độ lệch pha hai sóng kết hợp:
$\Delta \varphi =\left( {{\alpha }_{2}}-{{\alpha }_{1}} \right)+\dfrac{2\pi }{\lambda }\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)=\pi +\dfrac{2\pi }{\lambda }\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)$
$\left\{ \begin{aligned}
& \text{Ta }\!\!\ddot{\mathrm{i}}\!\!\text{ i }\infty :\Delta {{\varphi }_{\infty }}=\pi +\dfrac{2\pi }{\lambda }\left( \infty -\infty \right)=\pi \\
& \text{Ta }\!\!\ddot{\mathrm{i}}\!\!\text{ i }B:\Delta {{\varphi }_{B}}=\pi +\dfrac{2\pi }{\lambda }\left( AB-0 \right) \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow $ Cực tiểu gần vô cùng nhất ứng với $\Delta \varphi =3\pi $ hay
$\pi +\dfrac{2\pi }{\lambda }\left( \sqrt{{{5}^{2}}+{{12}^{2}}}-12 \right)=3\pi \Rightarrow \lambda =1\left( cm \right)\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{\varphi }_{\infty }}=\pi +\dfrac{2\pi }{1}\left( \infty -\infty \right)=\pi \\
& \Delta {{\varphi }_{B}}=\pi +\dfrac{2\pi }{1}\left( 5-0 \right)=11\pi \\
\end{aligned} \right.$
Tồng số cực đại và cực tiểu trên Bx (trừ hai đầu) là $5+4=9\Rightarrow $ Chọn B.
$\Delta \varphi =\left( {{\alpha }_{2}}-{{\alpha }_{1}} \right)+\dfrac{2\pi }{\lambda }\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)=\pi +\dfrac{2\pi }{\lambda }\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)$
$\left\{ \begin{aligned}
& \text{Ta }\!\!\ddot{\mathrm{i}}\!\!\text{ i }\infty :\Delta {{\varphi }_{\infty }}=\pi +\dfrac{2\pi }{\lambda }\left( \infty -\infty \right)=\pi \\
& \text{Ta }\!\!\ddot{\mathrm{i}}\!\!\text{ i }B:\Delta {{\varphi }_{B}}=\pi +\dfrac{2\pi }{\lambda }\left( AB-0 \right) \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow $ Cực tiểu gần vô cùng nhất ứng với $\Delta \varphi =3\pi $ hay
$\pi +\dfrac{2\pi }{\lambda }\left( \sqrt{{{5}^{2}}+{{12}^{2}}}-12 \right)=3\pi \Rightarrow \lambda =1\left( cm \right)\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{\varphi }_{\infty }}=\pi +\dfrac{2\pi }{1}\left( \infty -\infty \right)=\pi \\
& \Delta {{\varphi }_{B}}=\pi +\dfrac{2\pi }{1}\left( 5-0 \right)=11\pi \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án B.