Google
Câu hỏi: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sáng A, B giống nhau và cách nhau một đoạn 10cm. Gọi M và N là hai điểm thuộc mặt chất lỏng sao cho $MN=8$ cm và ABMN là hình thang cân (AB song song với MN). Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng do hai nguồn phát ra là 1cm. Để trong đoạn MN có 7 điểm dao động với biên độ cực đại thì diện tích lớn nhất của hình bình hành là
A. $29,4c{{m}^{2}}$
B. $18,5c{{m}^{2}}$
C. $106,2c{{m}^{2}}$
D. $19,6c{{m}^{2}}$
Để diện tích ABMN lớn nhất thì AH phải lớn nhất điều này xảy ra khi N nằm trên cực đại thứ 3.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& NB-NA=3\lambda \\
& N{{B}^{2}}=N{{H}^{2}}+{{9}^{2}} \\
& N{{A}^{2}}=N{{H}^{2}}+1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \sqrt{N{{H}^{2}}+9}-\sqrt{N{{H}^{2}}+1}=3$cm.
$\Rightarrow NH=11,8$ cm.
Diện tích ABMN khi đó là:
$S=\dfrac{1}{2}\left( AB+MN \right).NH=\dfrac{1}{2}\left( 10+8 \right).11,8=106,2c{{m}^{2}}$.
A. $29,4c{{m}^{2}}$
B. $18,5c{{m}^{2}}$
C. $106,2c{{m}^{2}}$
D. $19,6c{{m}^{2}}$
Để diện tích ABMN lớn nhất thì AH phải lớn nhất điều này xảy ra khi N nằm trên cực đại thứ 3.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& NB-NA=3\lambda \\
& N{{B}^{2}}=N{{H}^{2}}+{{9}^{2}} \\
& N{{A}^{2}}=N{{H}^{2}}+1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \sqrt{N{{H}^{2}}+9}-\sqrt{N{{H}^{2}}+1}=3$cm.
$\Rightarrow NH=11,8$ cm.
Diện tích ABMN khi đó là:
$S=\dfrac{1}{2}\left( AB+MN \right).NH=\dfrac{1}{2}\left( 10+8 \right).11,8=106,2c{{m}^{2}}$.
Đáp án C.