Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp $S_{1}$ và $S_{2}$ cách nhau...

The Collectors · 4/4/23

Câu hỏi: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp

S_{1}

và

S_{2}

cách nhau

15 cm

, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là

u_{1} = u_{2} = 2 \cos 10 π t (mm)

. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là

20 cm / s

. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đường thẳng vuông góc với

S_{1} S_{2}

tại

S_{2}

lấy điểm

M

sao cho

M S_{1} = 25 cm

và

{MS}_{2} = 20 cm

. Điểm

A

và

B

lần lượt nằm trong đoạn

S_{2} M

với

A

gần

S_{2}

nhất,

B

xa

S_{2}

nhất, đều có tốc độ dao động cực đại bằng

40 π mm / s

. Khoảng cách

AB

là
A.

6, 69 cm

.
B.

14, 71 cm

.
C.

13, 55 cm

.
D.

8, 00 cm

.

A = \frac{v_{max}}{ω} = \frac{40 π}{10 π} = 4 m m = 2 a \to

cực đại
$λ = v . \frac{2 π}{ω} = 20. \frac{2 π}{10 π} = 4 c m$
Trên

M S_{2}

thì

\frac{M S_{1} - M S_{2}}{λ} < k < \frac{S_{1} S_{2}}{λ} \Rightarrow \frac{25 - 20}{4} < k < \frac{15}{4}

\Rightarrow 1, 25 < k < 3, 75 \Rightarrow k = 2; 3

{d_{1}}^{2} - {d_{2}}^{2} = S_{1} {S_{2}}^{2} \Rightarrow {\begin{aligned} d_{1} - d_{2} = k λ \\ d_{1} + d_{2} = \frac{S_{1} {S_{2}}^{2}}{k λ} \end{aligned} \Rightarrow d_{2} = \frac{S_{1} {S_{2}}^{2}}{2 k λ} - \frac{k λ}{2} = \frac{15^{2}}{2 k .4} - \frac{k .4}{2} \Rightarrow {\begin{aligned} k = 2 \Rightarrow d_{2} = 10, 0625 c m \\ k = 3 \Rightarrow d_{2} = 3, 375 c m \end{aligned}

Vậy

A B = 10, 0625 - 3, 375 = 6, 6875

.

Đáp án A.

Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau...