Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 và S2 phát ra hai dao...

The Knowledge · 29/3/22

Câu hỏi: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 và S2 phát ra hai dao động có phương trình lần lượt là

u_{1} = a \cos ω t (c m)

và

u_{2} = a \cos (ω t - \frac{π}{2}) (c m)

. Khoảng cách giữa hai nguồn là 3,75. Trên đoạn S1S2 số điểm cực đại dao động cùng pha với nguồn S1 là
A. 3 điểm.
B. 4 điểm.
C. 5 điểm.
D. 2 điểm.

{\begin{aligned} u_{1} = a \cos ω t \\ u_{2} = a \cos (ω t - \frac{π}{2}) \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} u_{1 M} = a \cos (ω t - \frac{2 π d_{1}}{λ}) \\ u_{2 M} = a \cos (ω t - \frac{π}{2} - \frac{2 π d_{2}}{λ}) \end{aligned} \Rightarrow u_{M} = u_{1 M} + u_{2 M}

u_{M} = 2 a \cos (\frac{π}{4} + \frac{π (d_{2} - d_{1})}{λ}) \cos (ω t - \frac{π}{4} - \frac{π (d_{2} + d_{1})}{λ}) = 2 a \cos (\frac{π}{4} + \frac{π (d_{2} - d_{1})}{λ}) \cos (ω t - \frac{π}{4} - \frac{π .3, 75 λ}{λ})

= 2 a \cos (\frac{π}{4} + \frac{π (d_{2} - d_{1})}{λ}) \cos (ω t - 4 π) = 2 a \cos (\frac{π}{4} + \frac{π (d_{2} - d_{1})}{λ}) \cos ω t

.
Để M là cực đại cùng pha với S1 thì

\cos (\frac{π}{4} + \frac{π (d_{2} - d_{1})}{λ}) = 1

.

\Rightarrow \frac{π}{4} + \frac{π (d_{2} - d_{1})}{λ} = k 2 π (k \in Z) \Rightarrow d_{2} - d_{1} = (2 k - \frac{1}{4}) λ

.

M \in S_{1} S_{2} \Rightarrow - S_{1} S_{2} < d_{2} - d_{1} < S_{1} S_{2} \Rightarrow - 3, 75 λ < (2 k - \frac{1}{4}) λ < 3, 75 λ \Rightarrow - 1, 75 < k < 2

.

k \in Z \Rightarrow k \in {- 1; 0; 1}

.
Có 3 cực đại dao động cùng pha với S1.

Đáp án A.