Google
Câu hỏi: Trên mặt chất lỏng có ba nguồn sóng kết hợp dao động theo phương vuông góc với mặt chất lòng, có phương trình ${{u}_{1}}=7\cos (40\pi t-\pi /4)$ mm; ${{u}_{2}}=10\cos (40\pi t-\pi /6)$ mm và ${{u}_{3}}=4\cos (40\pi t+5\pi /6)$ mm đặt lần lượt tại $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$. Biết tam giác $\mathrm{ABC}$ cân tại A; $\text{AB}=\text{AC}=24~\text{cm}$ ; $\text{BC}=12~\text{cm}$. Tốc độ truyền sóng bằng $20 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Gọi I là trung điểm của $BC$. Số điểm có biên độ dao động 13 mm trên đoạn AI là
A. 40
B. 41
C. 42
D. 39
$\lambda =v.\dfrac{2\pi }{\omega }=20.\dfrac{2\pi }{40\pi }=1$ (cm)
Sóng từ B và C đến M ngược pha nên biên độ tổng hợp do sóng từ B và C đến M là ${{A}_{23}}={{A}_{2}}-{{A}_{3}}=10-4=6$ (cm)
Để tại M có biên độ $13=6+7$ thì sóng từ A đến M phải cùng pha với sóng từ B đến M
$-\dfrac{AB}{\lambda }<k\le \dfrac{IA-IB}{\lambda }\Rightarrow -\dfrac{24}{1}<k\le \dfrac{\sqrt{{{24}^{2}}-{{6}^{2}}}-6}{1}\Rightarrow -24<k\le 17,2\Rightarrow $ 41 giá trị k nguyên
A. 40
B. 41
C. 42
D. 39
$\lambda =v.\dfrac{2\pi }{\omega }=20.\dfrac{2\pi }{40\pi }=1$ (cm)
Sóng từ B và C đến M ngược pha nên biên độ tổng hợp do sóng từ B và C đến M là ${{A}_{23}}={{A}_{2}}-{{A}_{3}}=10-4=6$ (cm)
Để tại M có biên độ $13=6+7$ thì sóng từ A đến M phải cùng pha với sóng từ B đến M
$-\dfrac{AB}{\lambda }<k\le \dfrac{IA-IB}{\lambda }\Rightarrow -\dfrac{24}{1}<k\le \dfrac{\sqrt{{{24}^{2}}-{{6}^{2}}}-6}{1}\Rightarrow -24<k\le 17,2\Rightarrow $ 41 giá trị k nguyên
Đáp án B.