Trên mặt chất lỏng có ba nguồn sóng kết hợp dao động theo phương...

The Knowledge · 12/3/22

Câu hỏi: Trên mặt chất lỏng có ba nguồn sóng kết hợp dao động theo phương vuông góc với mặt chất lòng, có phương trình

u_{1} = 7 \cos (40 π t - π / 4)

mm;

u_{2} = 10 \cos (40 π t - π / 6)

mm và

u_{3} = 4 \cos (40 π t + 5 π / 6)

mm đặt lần lượt tại

A, B, C

. Biết tam giác

ABC

cân tại A;

AB = AC = 24 cm

;

BC = 12 cm

. Tốc độ truyền sóng bằng

20 cm / s

. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Gọi I là trung điểm của

B C

. Số điểm có biên độ dao động 13 mm trên đoạn AI là
A. 40
B. 41
C. 42
D. 39

λ = v . \frac{2 π}{ω} = 20. \frac{2 π}{40 π} = 1

(cm)
Sóng từ B và C đến M ngược pha nên biên độ tổng hợp do sóng từ B và C đến M là

A_{23} = A_{2} - A_{3} = 10 - 4 = 6

(cm)
Để tại M có biên độ

13 = 6 + 7

thì sóng từ A đến M phải cùng pha với sóng từ B đến M

- \frac{A B}{λ} < k \leq \frac{I A - I B}{λ} \Rightarrow - \frac{24}{1} < k \leq \frac{\sqrt{24^{2} - 6^{2}} - 6}{1} \Rightarrow - 24 < k \leq 17, 2 \Rightarrow

41 giá trị k nguyên

Đáp án B.