Google
Câu hỏi: Trên mặt chất lỏng cho ba điểm theo thứ tự A, B, C nằm trên một phương truyền sóng sao cho 2AB = BC, phương trình sóng tại A và B lần lượt là ${{u}_{A}}\text{=}2cos\left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)$ (cm),
${{u}_{B}}=2cos\left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{12} \right)$ (cm). Phương trình sóng tại C là
A. ${{u}_{C}}~=2cos\left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( cm \right).$
B. ${{u}_{C}}~=2cos\left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{12} \right)\left( cm \right).$
C. ${{u}_{C}}~=2cos\left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{12} \right)\left( cm \right).$
D. ${{u}_{C}}~=2cos\left( 100\pi t+\dfrac{5\pi }{24} \right)\left( cm \right).$
${{u}_{B}}=2cos\left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{12} \right)$ (cm). Phương trình sóng tại C là
A. ${{u}_{C}}~=2cos\left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( cm \right).$
B. ${{u}_{C}}~=2cos\left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{12} \right)\left( cm \right).$
C. ${{u}_{C}}~=2cos\left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{12} \right)\left( cm \right).$
D. ${{u}_{C}}~=2cos\left( 100\pi t+\dfrac{5\pi }{24} \right)\left( cm \right).$
$2AB=BC\Rightarrow \Delta {{\varphi }_{BC}}=2\Delta {{\varphi }_{AB}}=\dfrac{\pi }{6}+4k\pi $
$\Rightarrow {{\varphi }_{0C}}=\left[ \begin{aligned}
& \dfrac{\pi }{12}+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\pi }{4} \\
& \dfrac{\pi }{12}-\dfrac{\pi }{6}=-\dfrac{\pi }{12} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow {{\varphi }_{0C}}=\left[ \begin{aligned}
& \dfrac{\pi }{12}+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\pi }{4} \\
& \dfrac{\pi }{12}-\dfrac{\pi }{6}=-\dfrac{\pi }{12} \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án C.