Google
Câu hỏi: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa (các quyển sách cùng đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quyển sách sao cho ít nhất một quyển sách toán?
A. 74
B. 24
C. 10
D. 84
A. 74
B. 24
C. 10
D. 84
Phương pháp:
Tìm số cách lấy được 3 quyển sách bất kì.
Tìm số cách lấy được 3 quyển sách trong đó không có quyển sách toán nào.
$\Rightarrow $ Số cách lấy được 3 quyển sách trong đó có ít nhất 1 quyển sách toán = Số cách lấy quyển sách bất kì – Số cách lấy được 3 quyển sách mà không có quyển sách toán nào.
Cách giải:
Tổng số quyển sách trên giá sách là: $4+3+2=9$ quyển sách.
Số cách lấy được 3 quyển sách bất kì trên giá sách là: $C_{9}^{3}=84$ cách.
Số cách lấy được 3 quyển sách mà trong đó không có quyển sách Toán nào là: $C_{3}^{3}+C_{3}^{2}C_{2}^{1}+C_{3}^{1}C_{2}^{2}=10$ cách.
$\Rightarrow $ Số cách lấy được 3 quyển sách trong đó có ít nhất 1 quyển sách toán là: $84-10=74$ cách.
Tìm số cách lấy được 3 quyển sách bất kì.
Tìm số cách lấy được 3 quyển sách trong đó không có quyển sách toán nào.
$\Rightarrow $ Số cách lấy được 3 quyển sách trong đó có ít nhất 1 quyển sách toán = Số cách lấy quyển sách bất kì – Số cách lấy được 3 quyển sách mà không có quyển sách toán nào.
Cách giải:
Tổng số quyển sách trên giá sách là: $4+3+2=9$ quyển sách.
Số cách lấy được 3 quyển sách bất kì trên giá sách là: $C_{9}^{3}=84$ cách.
Số cách lấy được 3 quyển sách mà trong đó không có quyển sách Toán nào là: $C_{3}^{3}+C_{3}^{2}C_{2}^{1}+C_{3}^{1}C_{2}^{2}=10$ cách.
$\Rightarrow $ Số cách lấy được 3 quyển sách trong đó có ít nhất 1 quyển sách toán là: $84-10=74$ cách.
Đáp án A.