Google
Câu hỏi: Trên đoạn thẳng ${{\text{S}}_{1}}~{{\text{S}}_{2}}$, khoảng cách giữa hai cực đại giao thoa liên tiếp bằng $\dfrac{\lambda }{2}$
Trên một sợi dây $\text{AB}$ dài $66~\text{cm}$ và đầu $\text{A}$ cố định, đầu $\text{B}$ tự do, đang có sóng dừng với 6 nút sóng (kể cả đầu A). Sóng truyền từ $\text{A}$ đến $\text{B}$ gọi là sóng tới và sóng truyền từ $\text{B}$ về A gọi là sóng phản xạ. Tại điểm $\text{M}$ trên dây cách A một đoạn $61,5~\text{cm}$, sóng tới và sóng phản xạ lệch pha nhau
A. $\dfrac{9\pi }{20}$.
B. $\dfrac{9\pi }{10}$
C. $\dfrac{3\pi }{8}$
D. $\dfrac{3\pi }{4}$.
Trên một sợi dây $\text{AB}$ dài $66~\text{cm}$ và đầu $\text{A}$ cố định, đầu $\text{B}$ tự do, đang có sóng dừng với 6 nút sóng (kể cả đầu A). Sóng truyền từ $\text{A}$ đến $\text{B}$ gọi là sóng tới và sóng truyền từ $\text{B}$ về A gọi là sóng phản xạ. Tại điểm $\text{M}$ trên dây cách A một đoạn $61,5~\text{cm}$, sóng tới và sóng phản xạ lệch pha nhau
A. $\dfrac{9\pi }{20}$.
B. $\dfrac{9\pi }{10}$
C. $\dfrac{3\pi }{8}$
D. $\dfrac{3\pi }{4}$.
Sóng dừng có một đầu là nút một đầu là bụng nên $5\dfrac{\lambda }{2}+\dfrac{\lambda }{4}=66cm\to \lambda =24cm$
${{u}_{AM}}=a.c\text{os}\left( \omega \text{t-}\dfrac{\text{2}\pi AM}{\lambda } \right)=a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi 61,5}{24} \right)cm$ (1)
${{u}_{BM}}=a.c\text{os}\left( \omega \text{t-}\dfrac{\text{2}\pi AB}{\lambda } \right)=a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi 66}{24} \right)cm$
Sóng phản xạ tại B cùng pha với sóng tới ( đầu B tự do )
${{u}_{B}}=a.c\text{os}\left( \omega \text{t-}\dfrac{\text{2}\pi AB}{\lambda } \right)=a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi 66}{24} \right)cm$
${{u}_{BM}}=a.c\text{os}\left( \omega \text{t-}\dfrac{\text{2}\pi AB}{\lambda }-\dfrac{2\pi BM}{\lambda } \right)=a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi 66}{24}-\dfrac{2\pi .4,5}{24} \right)cm$ (2)
Từ (1) và (2) $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi .66}{24}+\dfrac{2\pi .4,5}{24}-\dfrac{2\pi .61.5}{24}=\dfrac{3\pi }{4}$
${{u}_{AM}}=a.c\text{os}\left( \omega \text{t-}\dfrac{\text{2}\pi AM}{\lambda } \right)=a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi 61,5}{24} \right)cm$ (1)
${{u}_{BM}}=a.c\text{os}\left( \omega \text{t-}\dfrac{\text{2}\pi AB}{\lambda } \right)=a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi 66}{24} \right)cm$
Sóng phản xạ tại B cùng pha với sóng tới ( đầu B tự do )
${{u}_{B}}=a.c\text{os}\left( \omega \text{t-}\dfrac{\text{2}\pi AB}{\lambda } \right)=a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi 66}{24} \right)cm$
${{u}_{BM}}=a.c\text{os}\left( \omega \text{t-}\dfrac{\text{2}\pi AB}{\lambda }-\dfrac{2\pi BM}{\lambda } \right)=a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi 66}{24}-\dfrac{2\pi .4,5}{24} \right)cm$ (2)
Từ (1) và (2) $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi .66}{24}+\dfrac{2\pi .4,5}{24}-\dfrac{2\pi .61.5}{24}=\dfrac{3\pi }{4}$
Đáp án D.