Trên đoạn $MN$, số vị trí tại đó phần tử chất lỏng dao động với biên độ 5 mm là

highhigh

Member
Bài toán
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt thoáng của một chất lỏng với hai nguồn kết hợp ${{S}_{1}};{{S}_{2}}$ phát sóng ngang với phương trình ${{u}_{1}}=5\cos \left( 50\pi t \right)$, ${{u}_{2}}=5\cos \left( 50\pi t+\pi \right)$ mm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là $75 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Gọi $M$ và $N$ là 2 vị trí trên mặt chất lỏng và đối xứng nhau qua trung điểm $I$ của ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$. Biết rằng hiệu đường đi của 2 sóng từ ${{S}_{1}};{{S}_{2}}$ đến $M$ là 16 cm, biên độ sóng không đổi khi lan truyền. Trên đoạn $MN$, số vị trí tại đó phần tử chất lỏng dao động với biên độ 5 mm là

A. 10.
B. 20.
C. 12.
D. 22.
 
Bài toán
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt thoáng của một chất lỏng với hai nguồn kết hợp ${{S}_{1}};{{S}_{2}}$ phát sóng ngang với phương trình ${{u}_{1}}=5\cos \left( 50\pi t \right)$, ${{u}_{2}}=5\cos \left( 50\pi t+\pi \right)$ mm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là $75 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Gọi $M$ và $N$ là 2 vị trí trên mặt chất lỏng và đối xứng nhau qua trung điểm $I$ của ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$. Biết rằng hiệu đường đi của 2 sóng từ ${{S}_{1}};{{S}_{2}}$ đến $M$ là 16 cm, biên độ sóng không đổi khi lan truyền. Trên đoạn $MN$, số vị trí tại đó phần tử chất lỏng dao động với biên độ 5 mm là

A. 10.
B. 20.
C. 12.
D. 22.
Bài này thực chất là dạng bài tập tìm số điểm cực đại trên 1 đoạn.
Thấy rằng 2 nguồn ngược pha nên O là cực tiểu, do đó ta chỉ cần xets số cực đại trên đoạn MO rồi nhân đôi là xong.

Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=3\left(cm\right)$

Xét trên OM, số cực đại thỏa mãn:

$0\leq \left(k+0,5\right)\lambda \leq 16$

$\Leftrightarrow -0,5\leq k\leq 4,83$.

Do đó trên OM có 5 cực đại. Nên tren MN sẽ có 10 cực đại. A.
 
Bài này thực chất là dạng bài tập tìm số điểm cực đại trên 1 đoạn.
Thấy rằng 2 nguồn ngược pha nên O là cực tiểu, do đó ta chỉ cần xets số cực đại trên đoạn MO rồi nhân đôi là xong.

Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=3\left(cm\right)$

Xét trên OM, số cực đại thỏa mãn:

$0\leq \left(k+0,5\right)\lambda \leq 16$

$\Leftrightarrow -0,5\leq k\leq 4,83$.

Do đó trên OM có 5 cực đại. Nên tren MN sẽ có 10 cực đại. A.
Đáp án là 22 mới đau
 
Bài này thực chất là dạng bài tập tìm số điểm cực đại trên 1 đoạn.
Thấy rằng 2 nguồn ngược pha nên O là cực tiểu, do đó ta chỉ cần xets số cực đại trên đoạn MO rồi nhân đôi là xong.

Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=3\left(cm\right)$

Xét trên OM, số cực đại thỏa mãn:

$0\leq \left(k+0,5\right)\lambda \leq 16$

$\Leftrightarrow -0,5\leq k\leq 4,83$.

Do đó trên OM có 5 cực đại. Nên tren MN sẽ có 10 cực đại. A.
Họ đâu hỏi số điểm cực đại đâu em?
 
Bài toán
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt thoáng của một chất lỏng với hai nguồn kết hợp ${{S}_{1}};{{S}_{2}}$ phát sóng ngang với phương trình ${{u}_{1}}=5\cos \left( 50\pi t \right)$, ${{u}_{2}}=5\cos \left( 50\pi t+\pi \right)$ mm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là $75 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Gọi $M$ và $N$ là 2 vị trí trên mặt chất lỏng và đối xứng nhau qua trung điểm $I$ của ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$. Biết rằng hiệu đường đi của 2 sóng từ ${{S}_{1}};{{S}_{2}}$ đến $M$ là 16 cm, biên độ sóng không đổi khi lan truyền. Trên đoạn $MN$, số vị trí tại đó phần tử chất lỏng dao động với biên độ 5 mm là

A. 10.
B. 20.
C. 12.
D. 22.
Lời giải

Làm như Hoan, trước hết ta xét các điểm dao động với biên độ 5mm trên OM.
$$5=\sqrt{5^{2}+5^{2}+2.5.5.\cos \Delta \varphi }\Rightarrow \cos \Delta\varphi =-\dfrac{1}{2} $$
Lại có:
$$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{\lambda }\left(d_2-d_1\right)-\left(\varphi _{2}-\varphi _{1}\right)$$
  • TH1:$\Delta _{\varphi }=\dfrac{2\pi }{3}+k_2\pi $
$$\Rightarrow \dfrac{2\pi }{3}\left(d_2-d_1\right)-\pi =\dfrac{2\pi }{3}+k_2\pi $$
$$\Rightarrow d_{2}-d_{1}=2,5+3k$$
Số điểm cần tìm là nghiệm bpt:
$$OB-OA\leq d_{2}-d_{1}\leq MB-MA\Leftrightarrow 0\leq 2,5+3k\leq 16$$
TH này ta tìm được 5 giá trị of K, ứng với 5 điểm.
  • TH2:$\Delta _{\varphi }=\dfrac{-2\pi }{3}+k_2\pi $
Làm tương tự, ta tìm được 6 điểm. Vậy trên MO ta tìm được 11 điểm. Trên MN ta tìm được 11.2=22
 
Lời giải

Làm như Hoan, trước hết ta xét các điểm dao động với biên độ 5mm trên OM.
$$5=\sqrt{5^{2}+5^{2}+2.5.5.\cos \Delta \varphi }\Rightarrow \cos \Delta\varphi =-\dfrac{1}{2} $$
Lại có:
$$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{\lambda }\left(d_2-d_1\right)-\left(\varphi _{2}-\varphi _{1}\right)$$
  • TH1:$\Delta _{\varphi }=\dfrac{2\pi }{3}+k_2\pi $
$$\Rightarrow \dfrac{2\pi }{3}\left(d_2-d_1\right)-\pi =\dfrac{2\pi }{3}+k_2\pi $$
$$\Rightarrow d_{2}-d_{1}=2,5+3k$$
Số điểm cần tìm là nghiệm bpt:
$$OB-OA\leq d_{2}-d_{1}\leq MB-MA\Leftrightarrow 0\leq 2,5+3k\leq 16$$
TH này ta tìm được 5 giá trị of K, ứng với 5 điểm.
  • TH2:$\Delta _{\varphi }=\dfrac{-2\pi }{3}+k_2\pi $
Làm tương tự, ta tìm được 6 điểm. Vậy trên MO ta tìm được 11 điểm. Trên MN ta tìm được 11.2=22
Lần sau em sẽ rút kinh nghiệm... phân tích kĩ đề bài hơn :v
 

Quảng cáo

Back
Top