Trên đoạn MM' có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng a?

chinhanh9 · 20/5/14

Bài toán
Trong thí nghiệm giao thoa với 2 nguồn sóng A, B giống hệt nhau trên mặt nước, 2 sóng truyền đi có bước sóng 2cm. Tại điểm M trên miền gặp nhau của 2 sóng có hiệu đường đi bằng 3,2 cm, sóng dao động với biên độ a. M' là điểm đối xứng với M qua trung điểm của đoạn AB. Trên đoạn MM' có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng a?
A. 5
B. 4
C. 6
D. 12

Thảo Bùi · 20/5/14

Lời giải

Mình nghĩ thế này:
$\dfrac{2\pi \left(d_1-d_2\right)}{\lambda }=\dfrac{2.3,2\pi }{\lambda }+2k\pi $
$\Rightarrow -3,2\leq d_1-d_2=3,2+k\lambda \leq 3,2\Rightarrow k=-3,-2,-1,0$
vậy có 4 điểm.

Cà Ra Nhê · 20/5/14

chinhanh9 đã viết:
Bài toán
Trong thí nghiệm giao thoa với 2 nguồn sóng A, B giống hệt nhau trên mặt nước, 2 sóng truyền đi có bước sóng 2cm. Tại điểm M trên miền gặp nhau của 2 sóng có hiệu đường đi bằng 3,2 cm, sóng dao động với biên độ a. M' là điểm đối xứng với M qua trung điểm của đoạn AB. Trên đoạn MM' có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng a?
A. 5
B. 4
C. 6
D. 12

Xin lỗi nhé, đáp án phải là C. 6 điểm.. Hồi nãy thế sai dữ kiện

Trương Văn Tuấn · 21/5/14

Thảo Bùi đã viết:
Lời giải

Mình nghĩ thế này:
$\dfrac{2\pi \left(d_1-d_2\right)}{\lambda }=\dfrac{2.3,2\pi }{\lambda }+2k\pi $
$\Rightarrow -3,2\leq d_1-d_2=3,2+k\lambda \leq 3,2\Rightarrow k=-3,-2,-1,0$
vậy có 4 điểm.

Tớ làm thấy 6. Lại gặp bùi thảo nữa này.

Thảo Bùi · 21/5/14

Trương Văn Tuấn đã viết:
Tớ làm thấy 6. Lại gặp bùi thảo nữa này.

Các bạn trình bày bài giải ra đi cho mọi người tham khảo!

chinhanh9 · 22/5/14

Bài này ban đầu mình cứ nhầm là a bằng $\dfrac{1}{2}$ biên độ cực đại :v
Lời giải
Trong bài này, một điểm N bất kì trên miền giao thoa thì biên độ dao động của N là:
$A_N=2A|\cos \pi \left(d_2-d_1\right)/ \lambda|$ (A là biên độ của nguồn)
Do đó, điểm N có biên độ dao động bằng biên độ dao động của M khi và chỉ khi:
$|\cos \pi \left(d_2-d_1\right)/ \lambda|=|\cos \pi \left(3,2\right)/ \lambda|$
hay $\cos _2\pi \left(d_2-d_1\right)/ \lambda=\cos \pi \left(2.3,2\right)/ \lambda$
tức là: $2\pi \left(d_2-d_1\right)/ \lambda= \pm \pi \left(2.3,2\right)/ \lambda +k_2\pi $
Giải ra được 8 điểm, loại M và M' được 6 :)

chinhanh9 · 22/5/14

Bài này mình thấy còn một cách khác mình nghĩ là hơi lạ: ĐẶC BIỆT HÓA
Đặc biệt hóa thường được nghe tới trong toán thôi nhỉ? Nhưng với bài ni thì răng? :V
Lời giải
Vì bài chỉ có một đáp số với mọi vị trí M nên ta giải với M nằm trên đoạn AB luôn :v
Khi đó, nếu mấy bạn đã nắm rõ về sự biến đổi biên độ của điểm trên đường thẳng nối hai nguồn bằng đường tròn thì chỉ cần vẽ đường tròn ra và đếm thôi. Ta cũng được 8 điểm, trừ M và M' ra là 6 :)
P/S: Tuy dùng cách này trong bài này thì không phải là kiểu quen thuộc hay tối ưu (vì đã có cách đặc trưng trên kia) nhưng mọi người nghĩ phương pháp đặc biệt hóa ni ra răng? :3 Có thể ứng dụng để giải các bài vật lý khác nhanh hơn?

Thảo Bùi · 22/5/14

chinhanh9 đã viết:
Bài này ban đầu mình cứ nhầm là a bằng $\dfrac{1}{2}$ biên độ cực đại :v
Lời giải
Trong bài này, một điểm N bất kì trên miền giao thoa thì biên độ dao động của N là:
$A_N=2A|\cos \pi \left(d_2-d_1\right)/ \lambda|$ (A là biên độ của nguồn)
Do đó, điểm N có biên độ dao động bằng biên độ dao động của M khi và chỉ khi:
$|\cos \pi \left(d_2-d_1\right)/ \lambda|=|\cos \pi \left(3,2\right)/ \lambda|$
hay $\cos _2\pi \left(d_2-d_1\right)/ \lambda=\cos \pi \left(2.3,2\right)/ \lambda$
tức là: $2\pi \left(d_2-d_1\right)/ \lambda= \pm \pi \left(2.3,2\right)/ \lambda +k_2\pi $
Giải ra được 8 điểm, loại M và M' được 6 :)

Bạn nhầm chỗ
$\cos _2\pi \left(d_2-d_1\right)/ \lambda=\cos \pi \left(2.3,2\right)/ \lambda$
và chỗ $\cos _2\pi \left(d_2-d_1\right)/ \lambda=\cos \pi \left(2.3,2\right)/ \lambda$
Nếu làm như cách này thì sẽ không có số 2 nữa. Nếu chỉnh lại thì sẽ có 4 giá trị của k thỏa mãn, nhưng theo mình nếu làm cách này thì sẽ có thể bị trùng nghiệm. Và ở bài này đề hỏi số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MM' lên nếu bạn ra 8 điểm thì sẽ có 8 điểm chứ không thể loại M, M'.
( Mình không giám nói là cách làm của mình là đúng nhé! )

chinhanh9 · 25/5/14

Thảo Bùi đã viết:
Bạn nhầm chỗ
$\cos _2\pi \left(d_2-d_1\right)/ \lambda=\cos \pi \left(2.3,2\right)/ \lambda$
và chỗ $\cos _2\pi \left(d_2-d_1\right)/ \lambda=\cos \pi \left(2.3,2\right)/ \lambda$
Nếu làm như cách này thì sẽ không có số 2 nữa. Nếu chỉnh lại thì sẽ có 4 giá trị của k thỏa mãn, nhưng theo mình nếu làm cách này thì sẽ có thể bị trùng nghiệm. Và ở bài này đề hỏi số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MM' lên nếu bạn ra 8 điểm thì sẽ có 8 điểm chứ không thể loại M, M'.
( Mình không giám nói là cách làm của mình là đúng nhé! )

Hic xin lỗi tại hồi gõ đề mình k để ý cái đề chính xác chỉ nhớ trong đầu rồi gõ nên sót, đề ghi: khôgn kể 2 điểm MM'
Cách làm của mình thì đúng k có gi sai nhé
Nếu muốn xem có trùng hay k thì biểu diễn trên đường tròn lượng giác các điểm của hai học nghiệm là ok mà, nếu hai họ nghiệm hoàn toàn tách biệt thì làm chi có chuyện trùng :look_down:

Mấy bạn xem cách 2 cho mình với :embarrassed:

p/s: số 2 là hạ bậc nhé, chắc k nhầm đâu :3

proboyhinhvip · 26/5/14

Thảo Bùi đã viết:
Lời giải

Mình nghĩ thế này:
$\dfrac{2\pi \left(d_1-d_2\right)}{\lambda }=\dfrac{2.3,2\pi }{\lambda }+2k\pi $
$\Rightarrow -3,2\leq d_1-d_2=3,2+k\lambda \leq 3,2\Rightarrow k=-3,-2,-1,0$
vậy có 4 điểm.

Mình nghĩ cách của bạn này bị thiếu một trường hợp nữa đó là:
$\dfrac{2\pi \left(d_1-d_2\right)}{\lambda }=\dfrac{-2.3,2\pi }{\lambda }+2k\pi $
Khi đó cũng giải tương tự được 4 điểm nữa là 8 điểm

chinhanh9 đã viết:
Bài này mình thấy còn một cách khác mình nghĩ là hơi lạ: ĐẶC BIỆT HÓA
Đặc biệt hóa thường được nghe tới trong toán thôi nhỉ? Nhưng với bài ni thì răng? :V
Lời giải
Vì bài chỉ có một đáp số với mọi vị trí M nên ta giải với M nằm trên đoạn AB luôn :v
Khi đó, nếu mấy bạn đã nắm rõ về sự biến đổi biên độ của điểm trên đường thẳng nối hai nguồn bằng đường tròn thì chỉ cần vẽ đường tròn ra và đếm thôi. Ta cũng được 8 điểm, trừ M và M' ra là 6 :)
P/S: Tuy dùng cách này trong bài này thì không phải là kiểu quen thuộc hay tối ưu (vì đã có cách đặc trưng trên kia) nhưng mọi người nghĩ phương pháp đặc biệt hóa ni ra răng? :3 Có thể ứng dụng để giải các bài vật lý khác nhanh hơn?

Cái phương pháp của bạn mình cũng hay dùng nhưng mình mới chỉ biết dùng khi nó là trên đoạn AB thôi còn mà không phải trên AB thì chưa dám thử toàn dùng lượng giác.
Mình thử giải thích cách này mn xem có đúng không nhé (cách này là mình tự mò ra chứ không phải là đọc được từ 1 tài liệu nào cả nên không dám chắc đâu các bạn cho ý kiến :P)
Các bạn có thấy là sóng dừng và giao thoa sóng nó tương tự nhau không (thực chất sóng dừng là một trường hợp đặc biệt của giao thoa sóng mà). Mà trong sóng dừng ta đã có một tính chất: Trong khoảng giữa 3 nút liên tiếp (cách nhau $\lambda $ ) thì sẽ có 2 bụng sóng và 4 điểm có biên độ dao động bằng nhau bất kì nhưng nhỏ hơn bụng sóng.
Bây giờ ta áp dụng cho giao thoa sóng khi đề bài hỏi số điểm dao động với biên độ bất kì mà không phải cực đại cực tiểu trên đoạn MN bất kì trên AB
Đầu tiên ta tìm một điểm dao động cực tiểu bất kì trên đoan AB (thường thì mình chọn điểm gần trung điểm nhất cho dễ) giả sử điểm đó là I. Từ I vẽ ra các đoạn bằng $\lambda $ trên AB về hai phía.
Nếu đoạn MN có MN ứng luôn với 2 nút thì số điểm cần tìm sẽ bằng số đoạn $\lambda $ trên MN nhân 4.
Nếu đoạn MN mà nó bị dư ra thì vẽ đường tròn lượng giác xem từ M( hoặc N) đến điểm nút gần M, N nhất trên đoạn MN có mấy điểm cần tìm (cái này các bạn làm tương tự như sóng dừng nếu làm quen sẽ đếm rất nhanh).
Đó là cách của mình mn thử dùng xem nếu thấy được thì có thể áp dụng hoặc có chỗ nào sai thì cho mình ý kiến :)

Thảo Bùi · 26/5/14

proboyhinhvip đã viết:
Mình nghĩ cách của bạn này bị thiếu một trường hợp nữa đó là:
$\dfrac{2\pi \left(d_1-d_2\right)}{\lambda }=\dfrac{-2.3,2\pi }{\lambda }+2k\pi $
Khi đó cũng giải tương tự được 4 điểm nữa là 8 điểm

Cái phương pháp của bạn mình cũng hay dùng nhưng mình mới chỉ biết dùng khi nó là trên đoạn AB thôi còn mà không phải trên AB thì chưa dám thử toàn dùng lượng giác.
Mình thử giải thích cách này mn xem có đúng không nhé (cách này là mình tự mò ra chứ không phải là đọc được từ 1 tài liệu nào cả nên không dám chắc đâu các bạn cho ý kiến :P)
Các bạn có thấy là sóng dừng và giao thoa sóng nó tương tự nhau không (thực chất sóng dừng là một trường hợp đặc biệt của giao thoa sóng mà). Mà trong sóng dừng ta đã có một tính chất: Trong khoảng giữa 3 nút liên tiếp (cách nhau $\lambda $ ) thì sẽ có 2 bụng sóng và 4 điểm có biên độ dao động bằng nhau bất kì nhưng nhỏ hơn bụng sóng.
Bây giờ ta áp dụng cho giao thoa sóng khi đề bài hỏi số điểm dao động với biên độ bất kì mà không phải cực đại cực tiểu trên đoạn MN bất kì trên AB
Đầu tiên ta tìm một điểm dao động cực tiểu bất kì trên đoan AB (thường thì mình chọn điểm gần trung điểm nhất cho dễ) giả sử điểm đó là I. Từ I vẽ ra các đoạn bằng $\lambda $ trên AB về hai phía.
Nếu đoạn MN có MN ứng luôn với 2 nút thì số điểm cần tìm sẽ bằng số đoạn $\lambda $ trên MN nhân 4.
Nếu đoạn MN mà nó bị dư ra thì vẽ đường tròn lượng giác xem từ M( hoặc N) đến điểm nút gần M, N nhất trên đoạn MN có mấy điểm cần tìm (cái này các bạn làm tương tự như sóng dừng nếu làm quen sẽ đếm rất nhanh).
Đó là cách của mình mn thử dùng xem nếu thấy được thì có thể áp dụng hoặc có chỗ nào sai thì cho mình ý kiến :)

Mình cũng hay dùng cách này nhưng theo mình cách này chỉ nhanh và chính xác cho TH MN nằm trên đoạn AB, còn theo mình nều không thuộc đoạn AB thì rất khó vì các đường là các đường Hypebol.

Trên đoạn MM' có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng a?

chinhanh9

Member

Thảo Bùi

Active Member

Cà Ra Nhê

Member

Trương Văn Tuấn

New Member

Thảo Bùi

Active Member

chinhanh9

Member

chinhanh9

Member

Attachments

Thảo Bùi

Active Member

chinhanh9

Member

proboyhinhvip

Well-Known Member

Thảo Bùi

Active Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page