Trên đoạn mạch không phân nhánh có 4 điểm theo đúng thứ tự là...

The Knowledge · 12/3/22

Câu hỏi: Trên đoạn mạch không phân nhánh có 4 điểm theo đúng thứ tự là

A, M, N, B

. Giữa

A

và

M

chi có tụ điện

C

, giữa

M

và

N

có một cuộn dây, giữa

N

và

B

chi có điện trở thuần

R

. Khi đặt vào hai đầu

A, B

điện áp xoay chiều có biểu thức

u = 250 \cos (ω t + φ)

thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch

MB

gấp đôi công suất tiêu thụ của đoạn mạch

AN

. Biết điện áp

u_{AN}

và điện áp

u_{M B}

có cùng giá trị hiệu dụng nhưng vuông pha nhau. Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm

MN

bằng:
A.

\frac{125}{2 \sqrt{2}} V

B.

\frac{250}{\sqrt{3}} V

C.

\frac{125}{\sqrt{3}} V

D.

\frac{125}{\sqrt{2}}

V

P_{M B} = 2 P_{A N} \Rightarrow I^{2} (R + r) = 2 I^{2} r \Rightarrow R = r = 1

(chuẩn hóa)

U_{A N} = U_{M B} \Rightarrow Z_{A N} = Z_{M B} = x

\cos^{2} φ_{A N} + \cos^{2} φ_{M B} = 1 \Rightarrow {(\frac{r}{Z_{A N}})}^{2} + {(\frac{R + r}{Z_{M B}})}^{2} = 1 \Rightarrow \frac{1^{2}}{x^{2}} + \frac{{(1 + 1)}^{2}}{x^{2}} = 1 \Rightarrow x^{2} = 5

Z_{L} = \sqrt{x^{2} - {(R + r)}^{2}} = \sqrt{5 - {(1 + 1)}^{2}} = 1

và

Z_{L C} = \sqrt{x^{2} - r^{2}} = \sqrt{5 - 1} = 2

U_{M N} = \frac{U . \sqrt{r^{2} + Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{(R + r)}^{2} + Z_{L C}^{2}}} = \frac{125 \sqrt{2} . \sqrt{1^{2} + 1^{2}}}{\sqrt{{(1 + 1)}^{2} + 2^{2}}} = \frac{125}{\sqrt{2}}

(V).

Đáp án D.