Google
Câu hỏi: Trên đoạn $\left[ -5;-1 \right]$ hàm số $y=x+\dfrac{9}{x}$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A. $x=-2.$
B. $x=-3.$
C. $x=-1.$
D. $x=-5.$
A. $x=-2.$
B. $x=-3.$
C. $x=-1.$
D. $x=-5.$
Tập xác định: $D=R\backslash \left\{ 0 \right\}$.
Ta có: $y=x+\dfrac{9}{x}\Rightarrow {y}'=1-\dfrac{9}{{{x}^{2}}}$ nên: ${y}'=0\Leftrightarrow 1-\dfrac{9}{{{x}^{2}}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=3\text{ }\left( KTM \right) \\
& x=-3\left( TM \right) \\
\end{aligned} \right.$
Và: $y\left( -5 \right)=-\dfrac{34}{5},y\left( -3 \right)=-6,y\left( -1 \right)=-10\Rightarrow \underset{\left[ -5;-1 \right]}{\mathop{\max }} y=y\left( -3 \right)=-6$.
Ta có: $y=x+\dfrac{9}{x}\Rightarrow {y}'=1-\dfrac{9}{{{x}^{2}}}$ nên: ${y}'=0\Leftrightarrow 1-\dfrac{9}{{{x}^{2}}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=3\text{ }\left( KTM \right) \\
& x=-3\left( TM \right) \\
\end{aligned} \right.$
Và: $y\left( -5 \right)=-\dfrac{34}{5},y\left( -3 \right)=-6,y\left( -1 \right)=-10\Rightarrow \underset{\left[ -5;-1 \right]}{\mathop{\max }} y=y\left( -3 \right)=-6$.
Đáp án B.