Google
Câu hỏi: Trên đoạn $\left[ 1;5 \right]$ hàm số $y=x+\dfrac{9}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A. $x=5.$
B. $x=9.$
C. $x=1.$
D. $x=3.$
A. $x=5.$
B. $x=9.$
C. $x=1.$
D. $x=3.$
${y}'=1-\dfrac{9}{{{x}^{2}}}, {y}'=0\Leftrightarrow x=\pm 3.$
Xét trên đoạn $\left[ 1;5 \right]$ : $y\left( 1 \right)=10; y\left( 3 \right)=6; y\left( 5 \right)=\dfrac{34}{5}.$
Suy ra trên đoạn $\left[ 1;5 \right]$ hàm số $y=x+\dfrac{9}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 6 tại điểm $x=3.$
Xét trên đoạn $\left[ 1;5 \right]$ : $y\left( 1 \right)=10; y\left( 3 \right)=6; y\left( 5 \right)=\dfrac{34}{5}.$
Suy ra trên đoạn $\left[ 1;5 \right]$ hàm số $y=x+\dfrac{9}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 6 tại điểm $x=3.$
Đáp án D.