Google
Câu hỏi: Trên đoạn $\left[ 1;4 \right]$ hàm số $y={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+13$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A. $x=2.$
B. $x=1.$
C. $x=3.$
D. $x=4.$
A. $x=2.$
B. $x=1.$
C. $x=3.$
D. $x=4.$
Ta có${y}'={{\left( {{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+13 \right)}^{\prime }}=4{{x}^{3}}-16x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Nhận giá trị $x=2$ tính $y\left( 1 \right)=6;y\left( 2 \right)=-3;y\left( 4 \right)=141$
Vậy giá trị nhỏ nhất đạt tại điểm $x=2$.
& x=0 \\
& x=2 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Nhận giá trị $x=2$ tính $y\left( 1 \right)=6;y\left( 2 \right)=-3;y\left( 4 \right)=141$
Vậy giá trị nhỏ nhất đạt tại điểm $x=2$.
Đáp án A.