Google
Câu hỏi: Trên đoạn ${[0 ; 3]}$, hàm số ${y=-x^3+3 x}$ đại giá trị lớn nhất tại điểm
A. ${x=0}$.
B. ${x=3}$.
C. ${x=1}$.
D. ${x=2}$.
A. ${x=0}$.
B. ${x=3}$.
C. ${x=1}$.
D. ${x=2}$.
Tập xác định: ${\mathbb{R}}$.
${y\prime =-3 x^2+3}$
${y\prime =0 \Leftrightarrow-3 x^2+3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \in(0 ; 3) \\ x=-1 \notin(0 ; 3)\end{array}\right.}$
Ta có ${y(0)=0 ; y(1)=2 ; y(3)=-18}$.
Vậy ${\max _{[0 ; 3]} y=y(1)=2}$.
${y\prime =-3 x^2+3}$
${y\prime =0 \Leftrightarrow-3 x^2+3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \in(0 ; 3) \\ x=-1 \notin(0 ; 3)\end{array}\right.}$
Ta có ${y(0)=0 ; y(1)=2 ; y(3)=-18}$.
Vậy ${\max _{[0 ; 3]} y=y(1)=2}$.
Đáp án C.