Google
Câu hỏi: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B $\left( AB=16 cm \right)$ dao động cùng biên độ, cùng tần số 25 Hz, cùng pha, coi biên độ sóng không đổi. Biết tốc độ truyền sóng là 80 cm/s. Xét các điểm ở mặt chất lỏng nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại B, dao động với biên độ cực đại, điểm cách B xa nhất và gần nhất lần lượt bằng
A. 39,6 m và 3,6 cm.
B. 80 cm và 1,69 cm.
C. 38,4 cm và 3,6 cm.
D. 79,2 cm và 1,69 cm.
A. 39,6 m và 3,6 cm.
B. 80 cm và 1,69 cm.
C. 38,4 cm và 3,6 cm.
D. 79,2 cm và 1,69 cm.
Bước sóng $\lambda =\dfrac{v}{f}=3,2.$ cm. Với hai n guồn kết hợp cùng pha:
* Cực đại xa B nhất (gần O nhất) ứng với ${{x}_{\min }}=\dfrac{\lambda }{2}$ nên:
$\sqrt{{{z}^{2}}+A{{B}^{2}}}-z=\lambda $ $\Rightarrow \sqrt{{{z}^{2}}+{{16}^{2}}}-z=3,2\Rightarrow z=38,4 \left( cm \right).$
* Cực đại gần B nhất (xa O nhất) ứng với ${{x}_{\max }}=n\dfrac{\lambda }{2}$ nên:
$\sqrt{{{z}^{2}}+A{{B}^{2}}}-z=n\lambda $
(với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn $n<\dfrac{OB}{0,5\lambda }=\dfrac{8}{0,5.3,2}=5\Rightarrow n=4.$ )
$\Rightarrow \sqrt{{{z}^{2}}+{{16}^{2}}}-z=4.3,2\Rightarrow z=3,6 \left( cm \right).$
Chú ý: Dùng máy tính Casio 570ES để giải phương trình $\Rightarrow \sqrt{{{z}^{2}}+{{16}^{2}}}-z=3,2.$ thì ta bấm như sau:
Bấm: $ $
Bấm: $ $ sẽ được kết quả $x=38,4 cm$.
* Cực đại xa B nhất (gần O nhất) ứng với ${{x}_{\min }}=\dfrac{\lambda }{2}$ nên:
$\sqrt{{{z}^{2}}+A{{B}^{2}}}-z=\lambda $ $\Rightarrow \sqrt{{{z}^{2}}+{{16}^{2}}}-z=3,2\Rightarrow z=38,4 \left( cm \right).$
$\sqrt{{{z}^{2}}+A{{B}^{2}}}-z=n\lambda $
(với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn $n<\dfrac{OB}{0,5\lambda }=\dfrac{8}{0,5.3,2}=5\Rightarrow n=4.$ )
$\Rightarrow \sqrt{{{z}^{2}}+{{16}^{2}}}-z=4.3,2\Rightarrow z=3,6 \left( cm \right).$
Chú ý: Dùng máy tính Casio 570ES để giải phương trình $\Rightarrow \sqrt{{{z}^{2}}+{{16}^{2}}}-z=3,2.$ thì ta bấm như sau:
Bấm: $ $
Bấm: $ $ sẽ được kết quả $x=38,4 cm$.
Đáp án C.