Google
Câu hỏi: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số $f=10Hz$, vận tốc truyền sóng 3 m/s. Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại A, dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là :
A. 5,28 cm
B. 10,56 cm
C. 12 cm
D. 30 cm
A. 5,28 cm
B. 10,56 cm
C. 12 cm
D. 30 cm
Phương pháp :
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}$
Điều kiện có cực đại giao thoa là: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
Số vân giao thoa cực đại trên đoạn AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: $-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }$
AM nhỏ nhất khi M thuộc cực đại ứng với ${{k}_{max}}$
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông tính ra AM.
Cách giải:
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{300}{10~}=30cm$
Số vân giao thoa cực đại trên đoạn AB bằng só giá trị k nguyên thoả mãn:
$~-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -\dfrac{100}{30}<k<\dfrac{100}{30}\Leftrightarrow -3,3<k<3,3\Rightarrow k=-3;-2;...;3$
Để AM nhỏ nhất thì M phải thuộc cực đại ứng với k max = 3 như hình vẽ và thoả mãn:
${{d}_{2}}-{{d}_{1}}={{k}_{max}}.\lambda \Leftrightarrow BM-AM=3\lambda =~90~cm~$
$\Leftrightarrow \sqrt{A{{B}^{2}}+A{{M}^{2}}}~-AM~=~90~$
⇔ $\sqrt{{{100}^{2}}+A{{M}^{2}}}~-AM=90\Rightarrow AM=~10,56~cm$
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}$
Điều kiện có cực đại giao thoa là: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
Số vân giao thoa cực đại trên đoạn AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: $-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }$
AM nhỏ nhất khi M thuộc cực đại ứng với ${{k}_{max}}$
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông tính ra AM.
Cách giải:
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{300}{10~}=30cm$
Số vân giao thoa cực đại trên đoạn AB bằng só giá trị k nguyên thoả mãn:
$~-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -\dfrac{100}{30}<k<\dfrac{100}{30}\Leftrightarrow -3,3<k<3,3\Rightarrow k=-3;-2;...;3$
Để AM nhỏ nhất thì M phải thuộc cực đại ứng với k max = 3 như hình vẽ và thoả mãn:
${{d}_{2}}-{{d}_{1}}={{k}_{max}}.\lambda \Leftrightarrow BM-AM=3\lambda =~90~cm~$
$\Leftrightarrow \sqrt{A{{B}^{2}}+A{{M}^{2}}}~-AM~=~90~$
⇔ $\sqrt{{{100}^{2}}+A{{M}^{2}}}~-AM=90\Rightarrow AM=~10,56~cm$
Đáp án B.